ТЯГОТЕНИЕ
Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1983.
- ТЯГОТЕНИЕ
-
(гравитация) - универсальное взаимодействие между любыми видами материи. Если это взаимодействие относительно слабое и тела движутся с нерелятивистскими скоростями, то Т. описывается теорией Ньютона. В случае сильных быстропеременных полей и быстрых движений тел Т. описывается общей теорией относитель ности, созданной А, Эйнштейном, Т. является самым слабым из 4 типов фундам взаимодействий и в квантовой физике- описывается квантовой теорией гравитации, к-рая ещё далека от завершения.
Теория тяготения Ньютона в нерелятивистской классической физике Закон тяготения Ньютона гласит, что две материальные точки с массами т A и т В, находящиеся на расстоянии r друг от друга, притягиваются по направлению друг к другу каждая с силой
Коэф. пропорциональности G наз. постоянной тяготения Ньютона или гравитационной постоянной. По совр. данным, G =6,6745(8) •10-11 м 3/кг•с 2. Согласно закону Ньютона, сила Т. зависит только от положения частиц в данный момент времени, и поэтому гравитац. взаимодействие распространяется мгновенно.
В ньютоновской теории справедлив принцип суперпозиции; сила Т., действующая на нек-рую точку А со стороны многих материальных точек, является векторной суммой сил от каждой из них.
При произвольном распределении масс сила Т., действующая в данной точке на любую точечную массу т А может быть выражена как произведение т А на вектор g, к-рый наз. напряжённостью поля Т.. в данной точке.
Поле Т.- потенц. поле. Это означает, что его напряжённость может быть выражена как градиент скалярной ф-ции j, наз. гравитац. потенциалом:
Потенциал поля Т. частицы с массой т может быть запи-сан в виде
В силу принципа суперпозиции потенциалы полей от разных частиц складываются. Потенциал непрерывного распределения плотности вещества
определяется как решение Пуассона уравнения:
где D-Лапласа оператор.
Для изолир. тела или системы тел потенциал определяется, вообще говоря, неоднозначно. Так, напр., к потенциалу можно прибавить произвольную константу.
Ньютонова теория Т. и ньютонова механика явились величайшим достижением естествознания. Они позволяют описать с большой точностью обширный круг явлений, в т. ч, движение естеств. и искусств. тел в Солнечной системе, движения в др. системах небесных тел: в двойных звёздах, в звёздных скоплениях, в галактиках. На основе теории тяготения Ньютона было предсказано существование планеты Нептун и спутника Сириуса и сделаны многие др. предсказания, впоследствии блестяще подтвердившиеся. В совр. астрономии закон тяготения Ньютона является фундаментом, на основе к-рого вычисляются движения и строение небесных тел, их массы, эволюция. Точное определение гравитац. поля Земли позволяет установить распределение масс под её поверхностью (гравиметрия, разведка) и, следовательно, непосредственно решать важные прикладные задачи. Однако в нек-рых случаях, когда поля Т. становятся достаточно сильными, а скорости движения тел в этих полях не малы по сравнению со скоростью света, Т. уже не может быть описано законом Ньютона.
Ограничении применимости теории Ньютона
Теория Ньютона предполагает мгновенное распространение Т. и уже поэтому не может быть согласована со спец. теорией относительности (см. Относительности теория), утверждающей, что никакое взаимодействие не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Нетрудно найти условия, ограничивающие применимость ньютоновой теории Т. Так как эта теория не согласуется со спец. теорией относительности, то её нельзя использовать в тех случаях, когда гравитац. поля настолько сильны, что разгоняют движущиеся в них тела до скорости порядка скорости света с. Скорость, до к-рой разгоняется тело, свободно падающее из бесконечности (предполагается, что там оно имело пренебрежимо малую скорость) до нек-рой точки, равна по порядку величины корню квадратному из модуля гравитац. потенциала j в этой точке (на бесконечности j считается равным нулю). Т. о., теорию Ньютона можно применять только в том случае, если
В полях Т. обычных небесных тел это условие выполняется. Так, на поверхности Солнца
а на поверхности белых карликов - порядка 10 -3.
Кроме того, ньютонова теория неприменима и к расчёту движения частиц даже в слабом поле Т., удовлетворяющем условию (4), если частицы, пролетающие вблизи массивных тел, уже вдали от этих тел имели скорость, сравнимую со скоростью света. В частности, теория Ньютона неприменима для расчёта траектории света в поле Т. Наконец, теория Ньютона не используется при расчётах переменного поля Т., создаваемого движущимися телами (напр., двойными звёздами) на расстояниях
где t-характерное время движения в системе (напр., период обращения в системе двойной звезды). Действительно, согласно ньютоновой теории, поле Т. на любом расстоянии от системы определяется положением масс в тот же момент времени, в к-рый определяется поле. Это означает, что при движении тел в системе изменения гравитац. поля, связанные с перемещением тел, мгновенно передаются на любое расстояние r. Но, согласно спец. теории относительности, изменение поля не может распространяться со скоростью, большей с.
Обобщение теории Т. на основе спец. теории относительности было сделано Эйнштейном в 1915-16. Новая теория была названа её творцом общей теорией относительности.
Принцип эквивалентности
Самой важной особенностью поля Т., известной в ньютоновой теории и положенной Эйнштейном в основу его новой теории, является то, что Т. совершенно одинаково действует на разные тела, сообщая им одинаковые ускорения независимо от их массы, хим. состава и др. свойств. Этот факт был установлен опытным путём ещё Г. Галилеем (G. Galilei) и может быть сформулирован как принцип строгой пропорциональности гравитационной, или тяжёлой, массы mrp, определяющей взаимодействие тела с полем Т. и входящей в закон (1), и инертной массы т и, определяющей сопротивление тела действующей на него силе и входящей во второй закон механики Ньютона (см. Ньютона законы механики). Действительно, ур-ние движения тела в поле Т. записывается в виде
где a -ускорение, приобретаемое телом под действием напряжённости гравитац. поля g. Если т гр пропорц. т и и коэф. пропорциональности одинаков для любых тел, то можно выбрать единицы измерения так, что этот коэф. станет равным единице,
тогда они сокращаются в ур-нии (5) и ускорение a не зависит от массы и равно напряжённости g поля Т., a=g в согласии с законом Галилея. (О совр. эксперим. подтверждении этого фундам. факта см. ниже.)
Т. о., тела разной массы и природы движутся в заданном поле Т. совершенно одинаково, если их нач. скорости были одинаковыми. Этот факт показывает глубокую аналогию между движением тел в поле Т. и движением тел в отсутствие Т., но относительно ускоренной системы отсчёта. Так, в отсутствие Т. тела разной массы движутся по инерции прямолинейно и равномерно. Если наблюдать эти тела, напр., из кабины космич. корабля, к-рый движется вне полей Т. с пост. ускорением за счёт работы двигателя, то, естественно, по отношению к кабине все тела будут двигаться с пост. ускорением, равным по величине и противоположным по направлению ускорению корабля. Движение тел будет таким же, как падение с одинаковым ускорением в пост. однородном поле Т. Силы инерции, действующие в космич. корабле, летящем с ускорением, равным ускорению свободного падения на поверхности Земли, неотличимы от сил гравитации, действующих в истинном поле Т. в корабле, стоящем на поверхности Земли. Следовательно, силы инерции в ускоренной системе отсчёта (связанной с космич. кораблём) эквивалентны гравитац. полю. Этот факт выражается п р и н ц и п о м э к в и в ал е н т н о с т и Э й н ш т е й н а. Согласно этому принципу, можно осуществить и процедуру, обратную описанной выше имитации поля Т. ускоренной системой отсчёта, а именно, можно "уничтожить" в данной точке истинное гравитац. поле введением системы отсчёта, движущейся с ускорением свободного падения. Напр., в кабине космич. корабля, свободно (с выключенными двигателями) движущегося вокруг Земли в её поле Т.. наступает состояние невесомости - не проявляются силы Т.
Эйнштейн предположил, что не только механич. движение, но и вообще все физ. процессы в истинном поле Т., с одной стороны, и в ускоренной системе в отсутствие Т., с другой, протекают по одинаковым законам. Этот принцип получил назв. "сильного принципа эквивалентности", в отличие от "слабого принципа эквивалентности", относящегося только к законам механики.
Основная идея теории тяготения Эйнштейна
Рассмотренная выше система отсчёта (космич. корабль с работающим двигателем), движущаяся с пост, ускорением в отсутствие поля Т., имитирует только однородное гравитац. поле, одинаковое по величине и направлению во всём пространстве. Но поля Т., создаваемые отд. телами, не таковы. Для того чтобы имитировать, напр., сферич поле Т. Земли, нужны ускоренные системы с разным направлением ускорения в разл. точках. Наблюдатели в разных системах, установив между собой связь, обнаружат, что они движутся ускоренно относительно друг друга, и тем самым установят присутствие истинного поля Т. Таким образом, истинное поле Т. не сводится просто к введению ускоренной системы отсчёта в обычном пространстве, или, точнее, в пространстве-времени спец. теории относительности. Однако Эйнштейн показал, что если, исходя из принципа эквивалентности, потребовать, чтобы истинное гравитац. поле было эквивалентно локальным соответствующим образом ускоренным в каждой точке системам отсчёта, то в любой конечной области пространство-время окажется искривлённым - неевклидовым. Это означает, что в трёхмерном пространстве геометрия, вообще говоря, будет неевклидовой, а время в разных точках будет течь по-разному. Т. о., согласно теории тяготения Эйнштейна, истинное гравитац. поле является не чем иным, как проявлением искривления (отличия геометрии от евклидовой) четырёхмерного пространства-времени.
В отсутствие Т. движение тела по инерции в пространстве-времени спец. теории относительности изображается прямой линией, или, на матем. языке, экстремальной (геодезич.) линией. Идея Эйнштейна, основанная на принципе эквивалентности и составляющая основу теории Т., заключается в том, что и в поле Т. все тела движутся по геодезич. линиям в пространстве-времени, к-рое, однако, искривлено, и, следовательно, геодезич. линии уже не прямые.
Массы, создающие поле Т., искривляют пространство-время. Тела, к-рые движутся в искривлённом пространстве-времени, в этом случае движутся по одним и тем же геодезич. линиям независимо от массы или состава тела. Наблюдатель воспринимает это движение как движение по искривлённым траекториям в трёхмерном пространстве с переменной скоростью. Но с самого начала в теории Эйнштейна заложено, что искривление траектории, закон изменения скорости - это свойства пространства-времени, свойства геодезич. линий в этом пространстве-времени, а следовательно, ускорение любых тел должно быть одинаково и, значит, отношение тяжёлой массы к инертной [от к-рого зависит ускорение тела в заданном поле Т., ф-ла (5)] одинаково для всех тел и эти массы неотличимы. Т. о., поле Т., по Эйнштейну, есть отклонение свойств пространства-времени от свойств плоского (неискривлённого) многообразия спец. теории относительности.
Вторая важная идея, лежащая в основе теории Эйнштейна.- утверждение, что Т. (т.
Наконец, в теории тяготения Эйнштейна обобщается вывод спец. теории относительности о конечной скорости распространения всех видов взаимодействия. Согласно Эйнштейну, изменения гравитац. поля распространяются в вакууме со скоростью с.
Теория тяготения Эйнштейна
Измерение промежутков времени и пространственных расстояний. В спец. теории относительности в инерциальной системе отсчёта квадрат четырёхмерного "расстояния" в пространстве-времени - интервала ds - между двумя бесконечно близкими событиями записывается в виде
где t - время; х, у, z- прямоуг. декартовы (пространств.) координаты. Эта система координат наз. галилеевой. Выражение (6) не изменяется при Лоренца преобразованиях. Пространство-время, в к-ром можно ввести систему координат так, что в каждой точке ds2 записывается в виде (6), наз. псевдоевклидовым, плоским или Минковского пространством-временем. Специальная теория относительности является теорией физ. процессов в таком пространстве.
Если в пространстве-времени Минковского использовать неинерциальные системы отсчёта и недекартовы координаты, то в новых координатах ds2 запишется в виде
(m, v = 0, 1, 2, 3), где
-произвольные пространств. координаты, x0 = ct - временная координата (здесь и далее по одинаковым верх. и ниж. индексам производится суммирование).
В искривлённом пространстве-времени общей теории относительности (в конечных, не малых, областях) уже нельзя ввести декартовы координаты и использование криволинейных координат становится неизбежным. В конечных областях искривлённого пространства-времени ds2 записывается в криволинейных координатах в общем виде (7). Зная gmv как ф-ции 4 координат, можно определить все геом. свойства пространства-времени. Говорят, что величины gmv определяют метрику пространства-времени, а совокупность всех gmv наз. м е т р и ч е с к и м т е н з о р о м. С помощью gmv вычисляются темп течения времени в разных точках системы отсчёта и расстояния между точками в трёхмерном пространстве. Так, ф-ла для вычисления бесконечно малого интервала времени dt по часам, покоящимся в системе отсчёта, имеет вид
Квадрат пространств. расстояния dl2 определяется след. образом через пространств. координаты:
(лат. индексы i, k=1, 2, 3).
Матем. аппаратом, изучающим неевклидову геометрию (см. Риманова геометрия )в произвольных координатах, является тензорное исчисление. Общая теория относительности использует аппарат тензорного исчисления, её законы записываются в произвольных криволинейных координатах (это означает, в частности, запись в произвольных системах отсчёта), как говорят, в ковариантном виде.
Осн. объектами тензорного исчисления являются скаляры, векторы и тензоры разных рангов, к-рые преобразуются по определ. законам при переходе от одной координатной системы к другой (см. Тензор).
Уравнения движения тел и динамические величины
Как уже говорилось, тела в гравитац. поле движутся по геодезич. линиям, если на них не действуют негравитац. силы. Ур-ние геодезич. линии в искривлённом пространстве-времени записывается в виде
ds измеряется вдоль геодезич. линии. Величины
наз. с и м в о л а м и К р и с т о ф е л я и выражаются через мет-рич. тензор:
где gms определяется из условия
-символ Кронекера). В малой окрестности любой точки пространства-времени можно ввести систему координат, движущуюся по инерции, в к-рой метрич. тензор имеет вид (6), а
Такие системы наз. л о к а л ь н о и н е р ц и а л ь-н ы м и. В этих системах нет никаких гравитац. и инерци-альных сил (свободное падение, невесомость). Если система отсчёта не движется по инерции, то в ней имеется гравитационно-инерциальная сила, определяемая ускорением, к-рое испытывает свободное тело, покоящееся в данном месте в данный момент времени. Вектор ускорения записывается в виде
величина ускорения
Уравнения тяготения Эйнштейна
Осн. задача теории Т.- определение гравитац. поля, что соответствует в теории Эйнштейна нахождению геометрии пространства-времени. Эта последняя задача сводится к нахождению метрич. тензора gmv.
Ур-ния тяготения Эйнштейна связывают величины gmv с величинами, характеризующими материю, создающую поле: плотностью, потоками импульса и т. п. Эти ур-ния записываются в виде
Здесь Rmv -т.
Tmv - тензор энергии-импульса материи. Для газов этот тензор записывается в виде
где e=rc2 -плотность энергии (включая массу покоя частиц) в системе отсчёта, в к-рой элемент вещества покоится; P- давление. В частном случае, при условии
тензор энергии-импульса можно записать в виде
Постоянная L наз. к о с м ол о г и ч е с к о й п о с т о я н н о й. Впервые она была введена в теорию Эйнштейном с целью построить модель Вселенной, к-рая не изменяется с течением времени. Космологич. постоянную можно рассматривать как величину, описывающую плотность энергии и давление (или натяжение) вакуума, или т. н. вакуумоподобного состояния, характеризуемого ур-нием состояния (17). Согласно данным космологии, в сегодняшней Вселенной L либо равна нулю, либо чрезвычайно мала:
Однако, согласно теории ранней Вселенной, в самом начале космологич. расширения, вероятно, L была очень большой, гравитация вакуумоподобного состояния определяла динамику расширения Вселенной (см. Раздувающаяся Вселенная).
Внешне ур-ния (14) подобны ур-нию (3) для ньютонова потенциала. В обоих случаях слева стоят величины, характеризующие поля, а справа - величины, характеризующие материю, создающую поле. Однако ур-ния (14) имеют ряд существ. особенностей. Ур-ние (3) линейно и поэтому удовлетворяет принципу суперпозиции. Оно позволяет вычислить гравитац. потенциал j для любого распределения произвольно движущихся масс. Ньютоново поле Т. не зависит от движения масс, поэтому ур-ние (3) само не определяет непосредственно их движение. Движение масс определяется из второго закона механики Ньютона. Иная ситуация в теории Эйнштейна. Ур-ния (14) нелинейны, не удовлетворяют принципу суперпозиции. В теории Эйнштейна нельзя произвольным образом задать правую часть ур-ний (Tmv), зависящую от движения материи, а затем вычислить гравитац. поле gmv Решение ур-ний Эйнштейна приводит к совместному определению и движения материи, создающей поле, и к вычислению самого поля. Существенно при этом, что ур-ния поля Т. содержат в себе и ур-ния движения масс в поле Т. С физ. точки зрения это соответствует тому, что в теории Эйнштейна материя создаёт искривление пространства-времени, а это искривление, в свою очередь, влияет на движение материи, создающей искривление. Математически этот факт выражается в том, что ковариантная производная левой части ур-ний Эйнштейна тождественно равна нулю. Из ур-ний (14) тогда следует
(; - знак ковариантного дифференцирования). Ур-ния (18) непосредственно являются ур-ниями движения материи с учётом Т. Так, для случая тензора энергии-импульса (16) в лагранжевых координатах ур-ния (18) переписываются в виде
Здесь
-энергия объёма V элемента вещества;
Ур-ние (19) описывает изменение энергии за счёт работы сил давления, ур-ние (20) определяет в лагранжевых координатах сохранение импульса вещества. Ур-ния движения тел (10) во внеш. поле Т. также являются следствием ур-ний (18).
В случае слабых гравитац. полей метрика пространства-времени мало отличается от евклидовой и ур-ния Эйнштейна приближённо переходят в ур-ния (3) и (5) теории Ньютона (если рассматриваются движения, медленные по сравнению со скоростью света, и расстояния от источника поля много меньше, чем l=ct где t-характерное время изменения положения тел в источнике поля). В этом случае ньютонов потенциал
В слабых полях можно ограничиться вычислением малых поправок к ур-ниям Ньютона. Эффекты, соответствующие этим поправкам, позволяют экспериментально проверить теорию Эйнштейна (см. ниже). Поле вращающейся массы в теории Эйнштейна отличается от поля невращающейся массы дополнительными, т. Н на расстоянии r от массы, имеющей угл. момент g, составляет по порядку величины
Это поле вызывает ускорение тела, движущегося со скоростью, малой по сравнению с с, равное
Особенно существенны эффекты теории Эйнштейна в сильных гравитац. полях.
Некоторые выводы теории тяготения Эйнштейна
Ряд выводов теории Эйнштейна качественно отличается от выводов ньютоновой теории Т. Важнейшие из них связаны с возникновением чёрных дыр, сингулярностей пространства-времени (мест, где формально, согласно теории, обрывается существование частиц и полей в обычной, известной нам форме) и существованием гравитационных волн.
Черные дыры. Решение ур-ний Эйнштейна (10) в пустоте (Tmv=0) в случае изолированного сферически-симметричного источника поля массой М записывается в виде (решение Шварцшильда)
Величина ускорения свободного падения F[см. (13) ] для поля (23) имеет вид
Это выражение отличается от ньютонова корнем в знаменателе. Величина F стремится к бесконечности, когда r стремится к
. Величина
наз. гравитационным радиусом. Сфера радиусом
наз. сферой Шварцшильда. Вторая космич. скорость в теории Ньютона даётся выражением
Следовательно, при r = rg , величина V2 становится равной скорости света. Если сферич. тело массой т сожмётся до размеров, меньших rg , то свет не сможет выйти из-под сферы Шварцшильда. Такие объекты получили название чёрных дыр. Из чёрных дыр к внеш. наблюдателю не поступает никакой информации.
При сжатии вращающегося тела вывод о возникновении чёрной дыры сохраняется, но поле Т. вокруг неё отличается от выражения (23) наличием гравимагн. сил (см. Чёрные дыры). В этом случае линейные размеры области, из к-рой не может выходить информация (ограничивающая её поверхность наз. г о р и з о н т о м с о б ы т и й), зависят от угл. момента вращающегося сжимающегося тела, но по порядку величины они равны
Внутри горизонта событий в чёрной дыре никакие силы не могут удержать тело от дальнейшего сжатия. Процесс сжатия наз. гравитационным коллапсом. При этом растёт поле Т.- увеличивается искривлённость пространства-времени. Доказано, что в результате гравитац. коллапса неизбежно возникает сингулярность пространства-времени, связанная, по-видимому, с возникновением его бесконечной искривлённости. (Об ограничении применимости теории Эйнштейна в таких условиях см. след. раздел.) Теоретич. астрофизика предсказывает возникновение чёрных дыр в конце эволюции массивных звёзд; возможно существование во Вселенной чёрных дыр и др. происхождения. Чёрные дыры, по-видимому, открыты в составе нек-рых двойных звёздных систем.
Гравитационные волны. Теория Эйнштейна предсказывает, что тела, движущиеся с переменным ускорением, будут излучать гравитац. волны. Гравитац. волны являются распространяющимися со скоростью света перем. полями приливных гравитац. сил.
Для слабых гравитац. полей компоненты gmv мало отличаются от выражений (6). Если представить gmv как
имеют вид (6), а
то в случае одиночной плоской гравитац. волны, распространяющейся в пустоте вдоль оси х1, преобразованием координат всегда можно записать решение ур-ния Эйнштейна (14) в виде
и отличные от нуля компоненты hmv удовлетворяют соотношениям
Выражения (26-28) показывают, что гравитац. волны распространяются со скоростью света, поперечны и имеют два независимых состояния поляризации
Гравитац. волны являются тензорными (в отличие от векторных эл.-магн. волн). В них можно измерять лишь относительные (приливные) ускорения частиц, помещённых в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. В системе координат (26) не действуют никакие ускорения на частицы, покоящиеся в этой системе (F=0, состояние невесомости), и при прохождении волны меняются лишь относит. расстояния между ними в плоскости ( х2 х3).
В каждой точке пространства свободное падение "устраняет" действие гравитац. поля. Следствием этого является невозможность локализовать понятие плотности энергии или плотности потока энергии для гравитац. поля. Однако как глобальные понятия для изолированных систем или в случае гравитац. волн для областей, содержащих много длин волн, понятия энергии и потока энергии вполне определимы. Гравитац. волна, имеющая частоту w и амплитуду
обладает плотностью потока энергии (усреднённого по многим длинам волн)
В случае нерелятивистских движений и слабых полей Т. мощность излучения гравитац. волн системами движущихся тел даётся ф-лой
где К- квадрупольный момент источника:
Даже в случае гигантских систем небесных тел излучение гравитац. волн и уносимая ими энергия ничтожны. Так, мощность излучения за счёт движения планет Солнечной системы составляет ок. 1011 эрг/с, что в 1022 раз меньше светового излучения Солнца. Столь же слабо гравитац. волны взаимодействуют с обычной материей. Эксперим. попытки обнаружить, зарегистрировать гравитац. волны пока (1996) оказались неудачными.
Квантовые эффекты. Ограничения применимости теории тяготения Эйнштейна
Теория Эйнштейна-неквантовая теория. В этом отношении она подобна классич. электродинамике Максвелла. Однако наиб. общие рассуждения показывают, что гравитац. поле должно подчиняться квантовым законам точно так же, как и эл.-магн. поле. В противном случае возникли бы противоречия с принципом неопределённости для электронов, фотонов и т. д. Применение квантовой теории к гравитации показывает, что гравитац. волны можно рассматривать как поток квантов - гравитонов. Гравитоны представляют собой нейтральные частицы с нулевой массой покоя и со спином 2 (в единицах
).
В подавляющем большинстве мыслимых процессов во Вселенной и в лаб. условиях квантовые эффекты гравитации чрезвычайно слабы, и можно пользоваться неквантовой теорией Эйнштейна. Однако квантовые эффекты должны стать весьма существенными вблизи сингулярно-стей поля Т., где искривления пространства-времени очень велики. Теория размерностей указывает, что квантовые эффекты в гравитации становятся определяющими, когда радиус кривизны пространства-времени (расстояние, на к-ром проявляются существенные отклонения от геометрии Евклида: чем меньше этот радиус, тем больше кривизна) становится равным величине
Расстояние r Пл наз. п л а н к о в с к о й д л и н о й; оно ничтожно мало:
см. В таких условиях теория тяготения Эйнштейна неприменима.
Сингулярные состояния возникают в ходе гравитац. коллапса; сингулярность в прошлом была в расширяющейся Вселенной (см. Космология). Последоват. квантовой теории Т., применимой и в сингулярных состояниях, пока не существует. О совр. состоянии исследований квантовых эффектов в Т., включая проблемы супергравитации, многомерных единых теорий поля, суперструн и др., см. в статьях Квантовая теория гравитации и Гравитационное взаимодействие.
Квантовые эффекты приводят к рождению частиц в поле Т. чёрных дыр. Темп излучения частиц определяется массой М (а значит, размером) чёрной дыры и приблизительно соответствует излучению тела, нагретого до темп-ры
Полная мощность излучения составляет по порядку величины
где
г - масса Солнца. Для чёрных дыр, возникающих из звёзд и имеющих массу, сравнимую с солнечной, эти эффекты пренебрежимо малы. Так, для чёрной дыры с М=10
имеем
эрг/с. Однако они могут быть важны для чёрных дыр малой массы (<1015 г), к-рые в принципе могли возникать на ранних этапах расширения Вселенной.
Экспериментальная проверка теории Эйнштейна. Другие теории тяготения
Поскольку в основе теории тяготения Эйнштейна лежит принцип эквивалентности, его проверка с возможно большей точностью является важнейшей эксперим. задачей. Л. Этвеш (L. Eotvos) с помощью крутильных весов доказал справедливость принципа эквивалентности с точностью до 10-8, Р. Дикке (R. Dicke) с сотрудниками довёл точность до 10-10, а В. Б. Брагинский с сотрудниками - до 10-12.
Другой проверкой принципа эквивалентности является проверка вывода об изменении частоты v света при его распространении в гравитац. поле. Теория предсказывает изменение частоты Dv (см. Красное смещение )при распространении между точками с разностью гравитац. потенциалов
Эксперименты в лаборатории подтвердили эту ф-лу с точностью по крайней мере до 1% (см. Мёссбауэра эффект), а с помощью водородного мазера, установленного на ракете, точность доведена до 2 · 10 -4 предсказываемой величины (1980). В теории Эйнштейна постоянная Т. не меняется с течением времени. Справедливость этого факта проверялась путём радарных наблюдений движения планет Меркурия и Венеры, движения космич. кораблей, измерений движения Луны с помощью лазера, а также наблюдений движения нейтронной звезды - пульсара PSR 1913+16, входящей в состав двойной звёздной системы.
Наблюдения подтверждают неизменность G с точностью
Кроме этих экспериментов по проверке основ теории существует ряд опытных проверок её выводов. Теория предсказывает искривление луча света при прохождении вблизи тяжёлой массы. Аналогичное отклонение следует и из ньютоновой теории Т., однако теория Эйнштейна предсказывает вдвое больший эффект. Многочисл, наблюдения этого эффекта при прохождении света от звёзд вблизи Солнца (во время полных солнечных затмений) подтвердили предсказание теории Эйнштейна (отклонение на 1,75 " у края солнечного диска) с точностью ~11%. Гораздо большая точность была достигнута с помощью совр. техники наблюдения внеземных точечных радиоисточников. Этим методом предсказание теории подтверждено с точностью (по данным 1984) ок. 0,3%.
Другим эффектом, тесно связанным с предыдущим, является большая длительность времени распространения света в поле Т., чем это дают ф-лы без учёта эффектов теории Эйнштейна. Для луча, проходящего вблизи Солнца, эта дополнит. задержка составляет ок. 2•10-4 с. Эксперименты проводились с помощью радиолокации планет Меркурий и Венера во время их прохождения за диском Солнца, а также с помощью ретрансляции радиолокац. сигналов космич. кораблями, в т. ч. кораблями, движущимися вокруг планеты Марс. Предсказание теории подтверждены (по данным 1979) с точностью 0,1%.
Наконец, ещё одним эффектом является предсказываемый теорией Эйнштейна медленный дополнительный (не объясняемый гравитац. возмущениями со стороны др. планет Солнечной системы) поворот эллиптич. орбит планет, движущихся вокруг Солнца. Наиб. величину этот эффект имеет для орбиты Меркурия-43 " в столетие. По совр. данным это предсказание подтверждено экспериментально с точностью до 0,5%. На точность проверки этого эффекта влияет неопределённость знания величины квадрупольно-го момента Солнца. Согласно стандартной модели, квадрупольный момент Солнца мал и его вклад в поворот орбиты Меркурия на 3-4 порядка меньше, чем предсказываемый теорией Эйнштейна. Однако нек-рые наблюдат. данные указывают на возможность того, что квадруполь-ный момент Солнца значителен и его влияние на поворот орбиты Меркурия сравнимо с предсказаниями теории Эйнштейна. Наблюдения, определяющие квадрупольный момент Солнца, очень трудны, и вопрос о его величине до сих пор остаётся открытым.
Эффекты теории Эйнштейна должны быть весьма значительными при движении звёзд в тесных двойных системах. Проверка этих эффектов с наиб. точностью возможна при изучении движения пульсара PSR 1913 + 16 в двойной системе. Здесь поворот оpбиты за счёт эффектов теории Эйнштейна составляет 4,2o в год, и за 14 лет наблюдений (1975-89) поворот составил почти 60o. Наблюдения этого пульсара впервые подтвердили предсказываемую теорией Эйнштейна потерю энергии двойной системой за счёт излучения гравитац. волн. Вследствие этого эффекта должен уменьшаться со временем период обращения звёзд. Наблюдения подтверждают предсказание с точностью до 1 %.
Т. о., все имеющиеся эксперим. данные подтверждают правильность как положений, лежащих в основе теории тяготения Эйнштейна, так и её наблюдат. предсказаний. Следует отметить, что пока эксперим. данные относятся почти исключительно к сравнительно слабым полям Т. с
Неоднократно делались попытки построить теорию Т., обобщающую теорию Ньютона на случай сильных полей, но отличную от общей теории относительности. В нек-рых из этих теорий все поправки к ньютоновой теории, к-рые проверены экспериментально, совпадают с поправками, предсказываемыми теорией Эйнштейна, и, т. о., эти данные ещё не указывают однозначно на безусловную справедливость общей теории относительности. Попытки построения др. теорий Т. выявили ряд важных особенностей теории Эйнштейна. Существуют альтернативные формулировки этой теории, напр, т. н. полевая формулировка [7]. Нек-рых авторов не удовлетворяет подход к проблеме энергии в общей теории относительности, отличный от подхода в полевых теориях, и поэтому предлагается др. теория Т. (см., напр., [10], [11 ]).
На протяжении более 80 лет теория Эйнштейна демонстрирует свою необычайную стройность, экономность построения, красоту. Все её предсказания подтверждаются, и нет ни одного факта, противоречащего ей. Более того, вероятное открытие астрофизиками чёрных дыр продемонстрирует справедливость предсказаний теории и в области сильных полей Т.
Лит.;1) Эйнштейн А., Собрание научных трудов, т. 1-4, М., 1965-67; 2) Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 7 изд., М., 1988; 3) Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж., Гравитация, пер. с англ., т. 1-3, М., 1977; 4) Зельдович Я. Б., Новиков И. Д., Теория тяготения и эволюция звезд, М., 1971; 5) Брумберг В. А., Релятивистская небесная механика, М., 1972; 6) Новиков И. Д., Фролов В. П., Физика черных дыр, М., 1986; 7) Грищук Л. П., Петров А. общая теория относительности и альтернативные теории. "УФН", 1986, т. 149, в. 4, с. 695. И. Д. Новиков.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.
Смотреть больше слов в «Физической энциклопедии»
Смотреть что такое ТЯГОТЕНИЕ в других словарях:
ТЯГОТЕНИЕ
Закон Ньютона всемирного Т. может быть формулирован следующим образом: каждый атом взаимодействует с каждым другим атомом, при этом сила взаимодействия... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
гравитация, гравитационное взаимодействие, универсальное взаимодействие между любыми видами материи. Если это взаимодействие относительно слабо... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
ТЯГОТЕНИЕ, -я, ср. 1. Свойство всех тел притягивать друг друга,притяжение (спец.). Земное т. Закон всемирного тяготения Ньютона. 2. перен.,к кому-чему. Влечение, стремление к кому-чему-н., потребность в чем-н. Т. ктехнике. Испытывать душевное т. к кому-н.... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
тяготение ср. 1) Присущее двум телам свойство притягивать друг друга в зависимости от их массы и расстояния между ними; притяжение. 2) Влечение, стремление к кому-л., чему-л. 3) Потребность в связи с кем-л., чем-л. 4) разг. Тягостное влияние кого-л., чего-л.<br><br><br>... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
тяготение с.1. физ. gravity, gravitation закон всемирного тяготения — the law of gravity земное тяготение — terrestrial gravity 2. (к; влечение) incl... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
тяготение См. любовь... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений.- под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари,1999. тяготение влечение, тяга, стремление, склонность, страсть, устремление, наклонность; притяжение, гравитация; пристрастие, слабая струна, устремленность, потребность, приверженность, порыв, расположение, полет, вкус, охота, любовь, бзик Словарь русских синонимов. тяготение 1. см. пристрастие. 2. см. стремление 1 Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. — М.: Русский язык.З. Е. Александрова.2011. тяготение сущ. 1. • влечение • тяга • стремление • склонность • страсть • устремление • наклонность 2. • притяжение • гравитация Словарь русских синонимов. Контекст 5.0 — Информатик.2012. тяготение сущ., кол-во синонимов: 24 • бзик (28) • вкус (27) • влечение (56) • гнет (19) • гравитация (2) • любовь (84) • наклонность (22) • охота (74) • полет (21) • порыв (19) • потребность (18) • приверженность (18) • пристрастие (50) • притяжение (7) • расположение (83) • рвение (24) • склонность (34) • слабая струна (24) • страсть (106) • стремление (38) • тяга (45) • тягостное влияние (1) • устремление (16) • устремленность (21) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. . Синонимы: бзик, вкус, влечение, гравитация, любовь, наклонность, охота, полет, порыв, потребность, приверженность, пристрастие, притяжение, расположение, склонность, слабая струна, страсть, стремление, тяга, устремление, устремленность... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
Тяготение — Закон Ньютона всемирного Т. может быть формулирован следующим образом: каждый атом взаимодействует с каждым другим атомом, при этом сила взаимодействия (притяжения) всегда направлена по прямой линии, соединяющей атомы, и величина ее изменяется — вместе с расстоянием между ними — обратно пропорционально квадрату расстояния. Если силу притяжения для единицы расстояния обозначить φ, то для расстояния ρ единиц — она равна φ /ρ <sup>2</sup>. Чтобы выразить полное взаимодействие двух материальных частиц как собрания (напр. μ и μ‘) атомов, надо повторить элементарное притяжение столько раз, сколько можно составить сочетаний из μ и μ‘ атомов по два (считая ρ <sup>2</sup> общим для всех элементарных притяжений, т. е. расстояния атомов в каждой частице исчезающе малыми сравнительно с расстоянием между атомами различных частиц). Притяжение частиц равно φμμ ‘/ρ <sup>2</sup>. Числом атомов в частице измеряется ее масса: притяжение двух частиц пропорционально произведению их масс. Чтобы составить притяжение двух материальных тел, нужно, пользуясь принципом параллелограмма сил, геометрически сложить все элементарные притяжения, приложенные к одной какой-либо частице. Затем надо суммировать всю систему таких притяжений по всему телу. Вычисление показывает, что если форма тел близка к шару или если взаимное расстояние тел весьма велико сравнительно с их размерами, то с достаточной точностью можно заменить сумму всех частичных притяжений одной силой (<i>R</i>), приложенной соответственно к центрам тел, направленной по линии, соединяющей эти центры, и равной <i>fmm‘</i>/<i>r</i><sup>2</sup>, где <i>m</i> и <i> m‘</i> массы тел, выраженные в какой-либо единице масс, <i>r</i> — расстояние между центрами тел, а <i>f </i> — единица притяжений, т. е. сила, с которой притягиваются две массы, порознь равные выбранной единице масс и взаимно удаленные на единицу расстояний. Иначе говоря, в указанных случаях [Напр., для небесных светил; также для рассматриваемых в теоретической механике материальных точек, т. е. фиктивных бесконечно малых тел, снабженных конечной массой.] полное притяжение тел выражается совершенно аналогично притяжению между материальными частицами. Масса тела измеряется числом атомов в теле, притягивающихся по закону Ньютона. Она может быть определена только из понятия о силе (т. е. мы познаем вещество, только поскольку оно способно развивать и воспринимать силу), измеряет способность тела выделять силу и обратна его способности поддаваться посторонней силе (т. е. обратно пропорциональна тому ускорению, которое может сообщить данная сила телу). Ускорение (<i>v</i>),<i> </i> которое испытывает тело <i>т</i> от силы <i>R</i>, равно <i>R</i>/<i>m. </i> Для указанных случаев из сравнения выражений для <i>R</i> и для <i>v</i> очевидно, что величина ускорения притягивающегося тела не зависит от его собственной массы, а только от массы тела сопритягивающегося и от расстояния между телами. Так, все предметы на поверхности земли получают вследствие взаимного Т. к ней одинаковое ускорение (9,8 м в секунду). Из самого понятия о взаимности силы Т. следует, что меньшее тело притягивает большее (напр. камень всю Землю) с <i>той же самой</i> силой, как и большее притягивает меньшее (Земля притягивает камень), а только ускорения их (а следовательно, и сближения) обратно пропорциональны массам (Земля ничтожно мало придвигается к падающему камню). О законах падения тел на землю, о влиянии центробежной силы вращения Земли, об изменении тяжести на поверхности Земли — см. Тяжесть. Сила притяжения между Землею и каким-нибудь телом измеряется давлением, которое производит тело на точки опоры, — его весом. Исходя из приблизительной неизменности ускорения силы притяжения по всей поверхности Земли, измерение веса тела сводят на практике к измерению его массы: гири, с весом которых сравнивают вес тела, не что иное, как образцы массы. Поэтому следует различать, напр., килограмм-силу от килограмм-массы: килограмм-сила есть такая сила, которая, действуя на килограмм-массу, сообщает ей ускорение 9,8 м в секунду. Иначе говоря, сила взаимного Т. земного шара (которого радиус равен 6370 км, а масса 5,94 х 10 <sup>24</sup> кг) и одного килограмма-массы, помещенной на поверхности земли, равна килограмму-силе. Другой пример Т.: две массы, каждая в миллион кг, на расстоянии в один км тяготеют друг к другу с силой, равной 7 миллиграммов — силе, а за первый час взаимодействия сближаются на 0,8 миллиметра. — Еще Ньютон показал, что шаровой слой не оказывает никакого влияния на материальное тело, помещенное внутрь полости слоя: притяжения тела к различным частям слоя взаимно уничтожаются — тело находится в безразличном равновесии. Поэтому если какой-нибудь предмет углубится внутрь Земли, то соответствующий слой вокруг всей Земли перестанет действовать на этот предмет. Если бы Земля была шаром однородным, то сила Т. непрерывно уменьшалась с приближением предмета к центру земли. На самом деле плотность Земли увеличивается к ее центру, а потому сила Т. увеличивается до глубины в 1/6 радиуса Земли, где достигает 16/15 начальной "поверхностной" величины, затем уже уменьшается, на глубине 1/3 радиуса принимает начальное значение, а в центре Земли сила взаимного Т. предмета и Земли равна нулю. При подсчетах принят здесь закон Гоша изменения плотности Земли. Сила Т. имеет потенциал (см.), т. е. количество работы, затрачиваемой при движении какого-либо тела под действием силы Т., не зависит от пути, пройденного телом, но только от его конечного и начального положений. Потенциал силы Т. равен <i>fmm‘</i>/<i>r</i>. Много раз подымавшийся вопрос о сущности и причинах всемирного Т. остается открытым (см. ниже). Несомненно, он тесно связан с вопросом об атомах. В новейшее время В. Томсон, опираясь на открытия Гельмгольца относительно свойств движения частиц идеальной жидкости, развил идеи о том, что материя, познаваемая нами, есть только род движения эфира (некоторой среды, обладающей свойствами идеальной жидкости и разлитой по всему пространству). Движение жидкости может быть ирротационное и ротационное — вихревое. Гельмгольц показал математически, что эти два рода движения не могут в идеальной жидкости (без вязкости) переходить один в другой. Раз существует вихревая струйка или кольцо, она уничтожиться, распасться не может. Вихри эти известным образом действуют друг на друга, взаимно деформируясь и вызывая поступательное движение. В. Томсон считает, что атомы материи суть взаимодействующие вихри эфира. Закон вечности материи выражает неизменяемость количества вихревого движения. Остальной эфир, омывающий атомы — вихри, имеет ирротационное движение, не взаимодействует и потому непознаваем для наших чувств. Ср. ниже — гипотезу Гюйо. <i> История учения о Т.</i> Еще древние философы смутно сознавали взаимное притяжение как свойство тел. Платон утверждает, что подобное стремится к подобному; такую же мысль высказывал Лукреций. Плутарх в сочинении "De facie in orbe unae" говорит: "луна упала бы на землю как камень, чуть только уничтожилась бы сила ее полета". Из европейских ученых первый Fracastor (1538) говорил, что все тела взаимно притягиваются. Гильберт (1600) считал землю громадным магнитом, притягивающим мелкие тела. Франциск Бэкон ("Novum Organum") поясняет тяжесть, как магнитную силу земного шара. Значительно приблизился к понятию о всемирном Т. Кеплер; он говорит: "тяжесть есть взаимное стремление всех тел. Если бы Землю и Луну не удерживала в их орбитах их оживляющая сила, то Земля и Луна слились бы, при чем Земля приблизилась бы к Луне на 1/54 расстояния, а Луна на остальные 53/54 (обратно пропорционально массам)... Не существуй на земле Т., океаны устремились бы на Луну". От Кеплера, однако, совершенно ускользнул закон квадратов расстояний. Безвременно погибший Горрокс (1635) утверждал, что нечто исходящее из Земли так же ведет Луну в ее орбите, как и любой предмет, летящий около поверхности Земли. Вообще, XVII в. весьма богат попытками формулировать закон Т. Bouilla u d указывал, что силы, исходящие из Солнца, управляющие движениями планет, должны быть обратно пропорциональны квадратам расстояния. Борелли (в 1665 г.) пытался при помощи такого же закона объяснить движения спутников Юпитера. К этому году относится первая попытка Ньютона; он сравнивал ускорение силы тяжести на Земле с тем постоянным уклонением в движении Луны от прямой линии, которое потребно, чтобы Луна описывала круговую орбиту около Земли. Однако размеры Земли, принятые Ньютоном, были еще неверны, и результат был неудовлетворителен. Через 17 лет Ньютон получил более точные измерения Земли, только что выведенные из триангуляции Кассини, и тогда-то (1682) Ньютон окончательно убедился в справедливости своих идей. Между тем Гюйгенс опубликовал (1673) открытые им теоремы о центробежной силе и тем много осветил вопрос. Гук (1674) объявил, что всем небесным телам должно быть присуще Т., иначе они летели бы по прямым линиям. Около 1683 г. (когда Ньютон не публиковал еще свои результаты) новые подтверждения общего Т. светил обратно пропорциально квадратам расстояний были получены Вреном, Гуком, Галлеем; это были, однако, частные односторонние доводы, при личном же свидании Галлея с Ньютоном выяснилось, что у Ньютона уже были не только разработаны доказательства и полная формулировка закона всемирного Т., но ему удалось объяснить уже этим законом много особенностей в движении небесных тел. Впоследствии Гук горячо, хотя и неосновательно, оспаривал первенство в открытии закона Т., но, не будучи математиком, он никогда не мог извлечь никаких следствий из закона, т. е. не сумел его приложить к различным явлениям. 28 апр. 1686 г. Ньютон представил Лондонскому королевскому обществу рукопись своих "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica". В этой книге он формулирует закон Т., сводит тяжесть на земле к Т., показывает, что небесные светила (планеты и кометы) должны в силу Т. двигаться вокруг Солнца по коническим сечениям, т. е. орбиты их могут быть только эллипс, парабола или гипербола (законы Кеплера стали следствием закона Т.). Затем Ньютон указывает на необходимость существования взаимных возмущений планет; объясняет главнейшие неравенства движения Луны возмущающим действием Солнца; показывает, что линия апсид орбиты всегда должна уходить вперед по направлению движения Луны, а линия узлов лунной орбиты на эклиптике должна отставать. Наконец, он выводит фигуру Земли как сжатого эллипсоида вращения, определяет размеры сжатия; объясняет явление прецессии действием Луны и Солнца на экваториальную выпуклость Земли; показывает возможность определить по движению спутников массу планет; объясняет явление приливов. Закон всемирного Т. далеко не сразу был принят. Гюйгенс в письме к Лейбницу (1690) называет закон абсурдом, в письме к Лопиталю (1692) — маловероятным. Сам он держался того мнения, что частицы материи притягиваются не друг к другу, а к центрам небесных светил. Мопертюи и др. выражали идею, что внутри Земли находится абсолютно твердое ядро; оно-то одно и притягивает все частицы. Даже еще в 1741 г. Эйлер в своем трактате о приливах не вполне уверен в универсальности Т. В 1745 г. закон Ньютона подвергся серьезному испытанию: Клэро объявил, что полученное им сообразно закону Т. движение апогея орбиты Луны в два раза меньше истинного и предложил заменить закон Т. другим, прибавив к Ньютонову выражению член, зависящий от 4-й степени расстояния. Однако, побуждаемый возражениями Бюффона ("если раз позволить себе изменить столь ясный закон, что помешает впоследствии видоизменять его для каждого нового случая?... такой произвол равносилен полному отрицанию общего закона природы"), Клэро перевычислил свой результат и нашел источник невязки. В другой своей знаменитейшей работе, "Theorie de la figure de la terre" (1743), он еще считается с идеями Гюйгенса и Мопертюи. Зачатки аналитических приемов вычисления возмущений, т. е. взаимодействия планет, видны уже в попытке Борелли исследовать движение спутников Юпитера. Но впервые задача о возмущениях во всей ее общности была поставлена Эйлером. Он же первый применил методу изменения постоянных произвольных, которая проходит красной нитью через все исследования о движениях светил. Мемуар его, представленный в Парижской академии в 1747 г., напечатан также на русском языке в "Собрании ученых рассуждений Петербургской академии" (1749). Около того же времени Клэро и Даламбер напечатали первые мемуары о знаменитой задаче 3-х тел, а в 1752 г. напечатана "Theorie de la lune" Клэро, где можно проследить зародыши многих позднейших приемов небесной механики вплоть до методы Гюльдена. Затем появился ряд работ Лагранжа и Лапласа, и метод изменения постоянных произвольных получает полное развитие. Возмущения планеты, уклонение ее от орбиты (Кеплерова эллипса) переведены на изменения плоскости и фигуры орбиты. Составилось понятие об изменяющейся орбите, об изменениях ее элементов. Полное объяснение Лапласом так назыв. "великого неравенства" Сатурна и Юпитера было последней пробой закона Ньютона. О дальнейших работах в области небесной механики, об открытии Нептуна Леверье и Адамсом, этом триумфе, увенчавшем закон Т., — см. Астрономия. <i> Гипотезы о причине Т.</i> Ньютон, устанавливая закон Т., избегал касаться вопроса о сущности и причине этой силы. Он видел в своем законе лишь плодотворный математический принцип, из которого могли быть выведены все движения небесных тел. Все в природе происходит, <i>как будто бы</i> все частицы материи взаимно притягиваются пропорционально произведению их масс и обратно пропорционально квадрату расстояния. С такой оговоркой необходимо понимать закон Т. и в настоящее время. Однако еще при жизни Ньютона его учеником Котесом в предисловии ко 2-му изданию "Principia" (1713) было формулировано учение о так назыв. действии на расстоянии: все тела <i>действительно</i> притягиваются без всякого взаимного соприкасания, без всякого механизма передачи энергии (ср. Притяжение). Это толкование хотя и крайне удобно по своей простоте, но совершенно непонятно по существу и не может быть допустимо в науке о физических явлениях. Оно равносильно признанию Т. явлением сверхчувственным. Такой взгляд приравнивает Т. к тем таинственным влияниям (anoppoia) светил небесных на судьбы Земли, о которых толковали древние астрологи. Нужно сказать, однако, что возражение, которое обыкновенно приводится против учения о действии на расстоянии: "тело не может действовать там, где его нет", может считаться лишь грубым софизмом; иначе тело могло бы действовать только на самого себя, что в свою очередь совершенно непонятно. С другой стороны, так же неудовлетворительны и все те объяснения, которые придуманы впоследствии для уразумения причины и сущности Т. Основной и общей чертой их является признание промежуточной идеальной среды (эфира), которая передает механически давление и тягу телам. Свойства этого эфира, механизм передачи сил столь же произвольны и малопонятны, как и само действие на расстоянии. Вдобавок эти объяснения только переводят затруднения на другой какой-нибудь пункт вопроса; обыкновенно ими требуется постоянная затрата работы; предполагаются иные "силы", производящие или произведшие вечные движения в эфире; допускается даже беспрестанное уничтожение или возникновение запаса самой среды. Таким образом, хотя все известные нам явления и ведут к признанию того, что каждая частица материи дает знать по всей вселенной о своем существовании, но как это происходит — для нас совершенно непонятно. Ньютон в конце "Principia" заявляет: "причину этих свойств Т. мне не удалось вывести из явлений природы, а выдумывать гипотезы я не хочу". Тем не менее, сохранились иные указания на взгляды Ньютона. В письме к Бойлю (1679) он "в ответ на просьбу" говорит: "я предполагаю существование эфира, частицы которого чрезвычайно разнятся по своей "тонкости" (subtility)... От пределов атмосферы до поверхности Земли и дальше к ее центру частицы эфира постепенно становятся все мельче и мельче. Вообразим какое-либо тело, висящее в воздухе или покоящееся на поверхности земли. Частицы эфира, впитанные порами верхней части тела, грубее, чем частицы эфира в нижней части тела, и так как грубые частицы менее приспособлены находиться в порах тела (being less apt to b e lodged), то они уступают место более тонким частицам, а это может случиться только в том случае, если тело опустится к центру Земли и тем даст возможность поместиться в своих порах более тонким частицам эфира". Здесь, очевидно, дело идет еще лишь о земной тяжести. В 1693 г., через 7 лет после издании "Principia", Ньютон высказал взгляд на Т. в письмах к Бентлею: "Вы говорите о тяжести как о свойстве, присущем материи. Прошу вас, только не приписывайте мне такое мнение — я не претендую на понимание причины Т." (2-е письмо). В третьем письме, которое часто и притом иногда неверно цитируется, Ньютон говорит: "решительно непонятно, как неодушевленная, грубая (inanimate, brute) материя могла бы без посредства чего-либо нематериального воздействовать на другую материю, влиять на нее без взаимного соприкасания. Поэтому я не хочу, чтобы вы мне приписывали понятие о Т. как о чем-то врожденном материи. Мнение, что Т. есть основное свойство, присущее материи, что любое тело может действовать на другие тела на расстоянии через пустое пространство, без посредства чего-либо, что могло бы перенести действие и силу от одного тела к другому, такое мнение для меня кажется полным абсурдом, и я уверен, что ни один человек, способный рассуждать о философских вопросах, не может прийти к нему. Тяжесть есть следствие какой-то причины (agent), действующей непрестанно по известному закону; но решение вопроса о том, материальна ли эта причина или не материальна — я оставляю моим читателям". Необходимо иметь в виду, что письма к Бентлею имеют содержанием рассуждение о бытии высшего разумного существа. По-видимому, Ньютон был склонен признавать метафизическое толкование Т., и здесь кроется причина, почему он согласился на печатание предисловия Котеса. Ньютон считал неуместным помещать иное объяснение в этой книге. Однако во 2-м издании своей "Оптики" (1717) Ньютон возвращается к гипотезе эфира различной плотности и распространяет ее уже на все небесные тела. Ниже изложены вкратце главнейшие из кинетических гипотез, имеющих целью свести Т. к непосредственным толчкам или давлению. Из них наиболее знаменита гипотеза Лесажа, "единственная, которую можно серьезно защищать и оспаривать" (Максуэлл). О попытках (Цёллнер и др.) свести Т. к напряжению элементарных электрических масс — см. Электричество, Энергия. — Иван <i>Бернулли</i> (старший) пытался объяснить Т. еще из вихревой гипотезы Декарта. В центрах вихрей от давления образуются солнца, как очаги света и тепла. Частицы первичной материи вследствие неистового "кипения" в этих центрах трутся, мельчают до того, что получается бесконечно тонкое вещество (потребное для Ньютоновой теории истечения света), которое затем взрывами выбрасывается по всем направлениям. В далеком расстоянии от центров, потеряв свои световые и тепловые свойства, это вещество сгущается в "капли" и, возвращаясь к центрам вихрей, увлекает за собой к этим центрам частицы грубой, познаваемой нами материи, производит явление Т. Капли эти проникают в поры материи, и потому-то действие центростремительного потока пропорционально не поверхностям тел, а их массам. — <i>Лесаж </i>предполагает, что в пространстве несутся по всевозможным направлениям частицы особого тончайшего вещества (corpuscules ultramondaines). Атомы весомой материи непрерывно получают толчки от этих частиц. Если бы в пространстве находилось лишь одно материальное тело, все толчки, полученные им, уравновесились бы; но чуть только вообразим где-нибудь второе тело, они заслонят друг друга от тех толчков, которые были бы направлены изнутри по линии, соединяющей тела; перевесят толчки, получаемые ими снаружи, — тела начнут сближаться. Сила, т. е. причина движения, обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами. Чтоб объяснить взаимодействие 3-х тел, расположенных на одной прямой линии, нужно считать размеры частиц ничтожными сравнительно с расстояниями между атомами. Тогда "как туча насекомых задерживает лишь ничтожное количество света, так и в облачке атомов застревает ничтожное число частиц, остальные же проходят дальше. При встрече со вторым телом вторым облачком атомов задерживается такое же количество частиц, и влияние двух тел на третье может равняться сумме отдельных влияний обоих тел, т. е. второе тело не представляет непроницаемого экрана для влияния первого тела на третье. Гипотеза Лесажа помещена в его "Essaе sur l‘or i gine des forces mortes" (1749). В другой работе, "Essai de Chimie m é canique", он объясняет сродство элементов из неравенства размеров различных corpuscules ultramondaines. Хотя идеи Лесажа не выдерживают критики при дальнейшем развитии, но основная мысль очень удачна, и его гипотеза вызвала целую литературу. — <i> Эйлер</i> ("Lettres à une princesse d‘Allemagne") впервые, хотя в очень общей и уклончивой форме, выражает мысль, что эфир — проводник света — может служить и проводником Т. Находя, что понятие о действии на расстоянии недостойно философа, он предлагает вместо него одно давление эфира, нисколько, впрочем, не заботясь о разъяснении его свойств. — <i>Герапат</i> (1816), исходя из гипотезы Ньютона о различной плотности эфира внутри и вне небесных тел, пытается объяснить эту разницу влиянием внутреннего жара светил, будто эфир способен так же расширяться, как и материальные тела. — <i>Гюйо</i> в работе "El éments de physique géné rale" (1832) ввел понятие о двух родах непрестанного движения — поступательного и колебательного; сумма их во всей вселенной постоянна; количество движения, так же как и материи, вечно, исчезнуть или увеличиться не может и в телах распределено пропорционально их массам. Гюйо объяснял Т. колебательным движением атомов. Для иллюстрации своих идей он производил опыты над притяжением легких предметов звучащими телами (бузиновые шарики притягиваются камертоном). Т. есть сила, зависящая, во-1-х, от разрежения эфира между атомами весомой материи или между отдельными телами (а разрежение это вызвано беспрерывным дрожанием атомов), а во-2-х, от внешнего мирового давления эфира на эти атомы. Сама весомая материя некогда произошла из эфира путем неизвестного процесса, теперь же мы бессильны как получить хоть одну новую частицу материи из эфира, так и снова разложить весомую материю в эфир. — Взгляды <i>Фарадея</i> изложены в его "A speculation on the Nature of Matter" (1844). Исходя из аналогии с электромагнитными явлениями, Фарадей ищет объяснения Т. в напряжении некоторой промежуточной среды; он вводит понятие о силовых линиях. Рассматривая атомы лишь как сгустки этих силовых линий, Фарадей указывает, что мы имеем всегда явления силы и не познаем материи помимо силы. "Несомненно, силовые центры атомов расположены на некоторых расстояниях, но "сущность" одного атома переходит постепенно и нечувствительно в "сущность" другого атома. В этом смысле материя вполне непрерывна, и нам не нужно отличать атомы от разделяющего их пространства. Силы придают своим сгусткам свойства материальных атомов, а когда многие сгустки собраны в один комплекс, эти же силы сообщают ему все свойства кома материи"... Такой взгляд на материю влечет, по-видимому за собой, что она существует во всем пространстве, по крайней мере везде, где только разлита сила Т.: это последнее есть свойство материи, зависящее от некоторой силы, а эти-то силы составляют самую сущность материи. С этой точки зрения атомы материи не только взаимно проницаемы, но каждый атом распространяется, так сказать, на всю солнечную систему, сохраняя в то же время за собой собственный центр силы. В новейшее время Максуэлл и другие физико-теоретики развили введенное Фарадеем понятие о силовой линии, облекли этот "способ выражения" в математическую форму, придали ему физически реальный смысл. "Разлитая в пространстве среда находится в состоянии напряжения (stress), причем для объяснения электромагнитных явлений необходимо считать, что это напряжение по направлению силовых линий подобно натяжению канатов, а в направлениях, перпендикулярных к силовым линиям, напряжение выражается давлением. Для существования же Т., наоборот, давление в среде должно быть направлено по линиям сил, а тяга по направлениям перпендикулярным. Силовые линии не могут считаться лишь математическим отвлечением, они подобны нашим мускулам в состоянии напряжения. Мы можем принимать напряжение среды за объяснение "действия на расстоянии", хотя мы ровно ничего не знаем, откуда берется это напряжение. Давление, испытываемое средой, равно 37000 тонн на кв. дюйм, такой же размер имеет и боковая тяга. Подобное напряжение в 3000 раз больше, чем то, "какое может вынести закаленная сталь" (Максуэлл). — <i> Boucheporne</i> ("Principe géné rale de la Philosophie Naturelle", 1849) пытался вывести все явления из одного понятия о движении и инерции как свойствах материи. "Перемещение эфира, произведенное движением какого-либо тела <i>А</i>, вызовет, так сказать, втягивание остального эфира в то пространство, откуда только что удалилось это тело; всякое другое тело <i>Б</i> ощущает эти волны своей стороной, обращенной к <i>А</i>: давление эфира с этой стороны уменьшается, и <i>Б</i> начнет двигаться к<i> А</i>". Таким образом, Т. предполагает движение тел, без движения нет и Т. — <i>Уатерстон</i> ("On the integral of gravitation etc.", 1858) говорит: причина, вызывающая всякие силы, разлита по всему пространству, она же обусловливает силу Т., а назначение частиц материи состоит в том, чтобы придавать то или другое направление, тот или другой смысл живым силам, пронизывающим пространство, так или иначе резонировать струящейся в пространстве энергии. Уатерстон не допускал, чтобы у тела конечных размеров могло достать способности влиять на другие сколько угодно далекие тела; этим свойством может обладать лишь энергия, сама по себе наводняющая пространство. Эта энергия, омывающая материальные тела, устремляясь на них, и выражается, между прочим, в кажущемся взаимном Т. тел. — В целом ряде мемуаров "Mathematical Theory of attractive forces" (1859—76) <i> Чаллис</i> излагает обширную математическую теорию волн, распространяющихся в эфире. Он доказывает, что волна оттягивает назад всякое тело, размеры которого чрезвычайно малы сравнительно с шириной самой волны, напротив того, достаточно короткие волны толкают плавающие на них тела вперед по направлению своего распространения. Каждый атом производит в силу своего колебательного движения (дрожания) волны в эфире. Эти волны составляют причину того, что мы называем силами. Из числа продольных волн некоторые будут настолько велики относительно атомов, что вызовут силы притягательные, силы Т.; иные короткие волны обусловят явления частичного отталкивания. Затрату энергии колебательного движения атомов Чаллис думал пополнить "взаимопомощью" звездных миров. В одном из последних мемуаров Чаллис переходит к рассмотрению вопроса об эфирных волнах во 2-м приближении относительно малых величин; но здесь он получает решение, заключающее члены, величина которых может безгранично расти, и, по собственному признанию Чаллиса, вопрос должен считаться поставленным неправильно. — <i>Гленни</i> ("On the principles of the Science of Motion"). Первичные силы, существующие в природе, могут быть только отталкивательными силами давления. Атомы нужно понимать как узлы линий сил взаимного давления. Если бы существовали лишь атомы одинакового напряжения (массы), притом помещенные на равных расстояниях, то вся система находилась бы в равновесии. Если же мысленно изменить массу или расстояния некоторых атомов, то сумма давлений, испытываемых их соседями, не будет уравновешиваться — атомы начнут сближаться, как бы вследствие притяжения. — <i>Lеray</i> ("Nouvelle Theorie de la Gravitation", 1869) несколько видоизменил взгляд Lesage. Он предполагает, что в пространстве скрещиваются потоки эфира, несущиеся по всем направлениям с постоянной скоростью. Если поток эфира встречает тело весомой материи — он пронизывает это тело, при чем скорость потока уменьшается пропорционально плотности и размерам тела. По выходе из тела поток лишь очень медленно восстановляет обычную скорость. Живая сила, оставленная потоком в телах, обусловливает свет, тепло и электромагнетизм небесных светил. Если же поток пронизывает последовательно два тела, то ко второму он приходит с еще не вполне восстановленной скоростью, давление его на второе тело меньше, чем давление остальных потоков, действующих на это же тело: получится тяга второго тела к первому, размер которой обусловлен нехваткой скорости потока, т. е. размерами первого тела и взаимным расстоянием тел. — <i> В. Томсон </i>развил гидродинамическую теорию Т. Если мы предположим, что все пространство заполнено идеальной несжимаемой жидкостью (флюидом), а каждое материальное тело воспроизводит в себе и выделяет из себя непрерывно и с равномерной скоростью эту жидкость, при чем жидкость утекает в бесконечность; или же наоборот, каждое тело неустанно впитывает и уничтожает в себе эту жидкость, при чем жидкость неизменно прибывает из бесконечности, то в обоих случаях будет существовать притяжение между телами, обратно пропорциональное квадрату расстояния. Если бы одно тело впитывало, а другое извергало жидкость, то такие тела отталкивались бы. <i> Небесная механика.</i> Закон Т. нужно понимать как сокращеннейшее выражение всей совокупности движений небесных тел. Цель небесной механики состоит в том, чтобы вывести из принципа, данного Ньютоном, все его следствия, "раскрыть" сокращенное выражение движения и проверить результаты с действительным движением. Вся небесная механика разделяется на два главных отдела: учение о поступательном движении и учение о фигурах и вращательном движении небесных тел. О так наз. задаче двух тел, т. е. чисто планетарном движении по законам Кеплера, и о работах последнего — см. Эллиптическое движение. О задаче трех тел, о различных приемах исследования возмущенного движения — см. Устойчивость солнечной системы; ср. также Ускорение вековое луны. О теории фигур и вращательного движения — см. Фигуры небесных тел, Широта. <i> Скорость распространения Т.</i> если не бесконечна, то во всяком случае должна быть громадна. Первый, кто выяснил математически этот вопрос, был Лаплас. Он доказал, что если бы скорость Т. равнялась даже скорости света, то в эллиптическом движении всех планет, в том числе и Земли, вокруг Солнца появились бы значительные возмущения; так, долгота Земли в ее орбите увеличивалась бы каждый год на лишние 20‘. Точность современных наблюдений не допускает, чтобы подобные невязки превышали 2" в столетие, поэтому скорость Т. <i>по крайней мере</i> в 6 миллионов раз больше скорости света. Вывод Лапласа подтвержден Тиссераном и другими теоретиками. В 1884 г. Леман-Фильес решил тот же вопрос несколько иначе: он принимал во внимание поступательное движение солнца. Низший предел скорости Т. получился иной, но по прежнему превышающий всякое представление. <i> Попытки изменить выражение закона всемирного Т.</i> В некоторых из приведенных выше гипотез скрыто допущение, что сила Т. действует иначе на тело движущееся, чем на тело, находящееся в относительном покое. К подобной мысли пришли и чисто математическим путем, разрабатывая теорию потенциальной функции в ее приложении к электромагнетизму. Предложенные законы притяжения выражают силу как функцию не только от расстояния притягивающихся масс, но и от абсолютной или относительной скорости их передвижения в пространстве. Гаусс, желая выразить взаимное притяжение элементов двух движущихся в пространстве токов, пришел с формуле: <i> fmm‘</i>/<i>r²</i> = [1 + 1/c²(2n² — 3(dr/dt)²)] где <i>n</i> <i>— </i> скорость относительного передвижения элементов токов, <i>с</i> — постоянная величина. Однако такая сила не имеет потенциала (см.) и потому едва ли может быть принята для объяснения физических явлений. По закону Вебера, потенциал силы притяжения <i> W = </i>(<i>fmm‘</i>/<i>r</i>)[1 — (1/c²)(dr/dt)²]. Постоянное <i>с</i> есть некоторая скорость, подлежащая определению из опыта. Вебер нашел его равным 439000 км в секунду. Еще два другие закона были предложены Риманом и Клаузиусом. Соответственные потенциалы выражаются: <i> R = </i>(<i>fmm‘</i>/<i>r</i>)[1 — (n²/c²)]; <i> C = </i>(<i>fmm‘</i>/<i>r</i>)[1 + (1/c²)<i>vv‘</i>cos(<i>v</i>,<i> v‘</i>)] где <i>n</i> — относительная скорость, a<i> v </i> и <i> v‘</i> — абсолютные скорости притягивающихся элементов токов. Цёльнер, Тиссеран, Гарцер, Зегерс и др. пытались приложить эти законы к астрономии, т. е. допускали, что по этим законам притягиваются и все материальные частицы. Из сравнения с потенциалом Ньютонова закона <i>N = fmm‘</i>/<i>r</i> ясно, что при<i> с</i> достаточно большом влияние дополнительных членов в выражениях <i>W</i>,<i> R </i> или <i>С</i> можно принимать как силы, возмущающие движения небесных тел. Эти возмущения скажутся больше всего в перемещении перигелия орбиты планеты, и в них-то хотели найти объяснения для движения перигелия Меркурия (см., а также Перигелий). Напр., если принять<i> с </i>равной скорости света, движение перигелия Меркурия при законе Вебера увеличится на 28" в столетие, и нужно принять <i>с</i> = 250000 км, чтобы объяснить существующую невязку в 38‘. С такой же целью было предложено совершенно иное видоизменение закона Ньютона. Еще он сам показал, что стоит только ничтожно изменить показатель 2 в законе Т., и тело вместо эллипса будет описывать около центра притяжения весьма сложную кривую, состоящую из множества равных, но различно расположенных эллиптических завитков; иначе говоря, замена формулы <i>fmm‘</i>/<i>r²</i> на <i>fmm‘</i>/<i>r²<sup>+ a</sup></i>,<i> </i> где <i>а</i> весьма мало, вызовет постоянные и громадные перемещения перигелия орбиты. Галль показал, что для объяснения невязки перигелия Меркурия достаточно было бы положить <i>а</i> = 0,00000016. Однако на такое изменение закона Т. нужно смотреть как на простой интерполяционный прием, не имеющий под собой теоретического основания. Иной характер носит поправка, испробованная еще Лапласом, на потухание или поглощение Т. средой. Сила в этом случае выражается: <i> </i>(<i>fmm‘</i>/<i>r</i>²)<i>e<sup>—</sup></i><sup> λ <i>r</i></sup>, гд <i>е</i> — основание Неперовых логарифмов (2,71828...), а λ — постоянная, настолько малая величина, что множитель <i>e<sup>—</sup></i><sup> λ <i>r</i></sup> чувствительно отличен от единицы только для очень больших расстояний. По вычислениям Зеелигера (1896), для объяснения невязки Меркурия нужно положить λ = 0,00000038. <i> Сопоставление закона Т. с результатами наблюдений.</i> Еще нельзя утверждать, что движения всех небесных тел объяснены вполне и могут быть предвычислены с <i> какой угодно </i>точностью на основании закона Ньютона. Некоторые особенности в движении Меркурия, Луны, кометы Энке еще ждут своего объяснения. Однако нельзя видеть здесь необходимость тронуть самый закон. Во-первых, мы не можем претендовать на полное знание распределения масс в пространстве — могут существовать еще не замеченные нами скопления материи. Здесь поучительны как история открытия Нептуна, масса которого сказалась в накоплявшихся ошибках теории движения Урана, так и открытие планеты Эрос вне той области пространства, где привыкли находить малые планеты. Во-вторых, нужно иметь в виду полное бессилие математического анализа перед общей задачей движения светил. Приходится употреблять неуклюжие методы разложения в бесконечные ряды и ценою огромного труда выискивать те члены, которые могут иметь чувствительное влияние на результаты вычислений. Напр., небольшие уклонения Луны от существующих таблиц ее движения можно относить к еще не выясненным возмущениям высших порядков Луны планетами. В-третьих, на движение поступательное светил влияет и распределение масс внутри их, уклонения от шарообразности, фигуры атмосфер; так, одним из возможных объяснений движения перигелия Меркурия должны считаться неисследованное сжатие солнца, газовые оболочки, окружающие солнце или даже постоянные перемещения масс внутри и на поверхности его (см. Солнце). Характерным примером трудностей, какие представляют различные задачи небесной механики, запутанности перекрещивающихся влияний, иногда совершенно неожиданных, служит знаменитый вопрос о вековом ускорении Луны (см.). Особенности движения кометы Энке привели к гипотезе о междупланетной сре... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
или гравитация, свойство материи, которое состоит в том, что между любыми двумя частицами существуют силы притяжения. Тяготение - универсальное взаимод... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
ТЯГОТЕНИЕили гравитация, свойство материи, которое состоит в том, что между любыми двумя частицами существуют силы притяжения. Тяготение - универсальное взаимодействие, охватывающее всю доступную наблюдению Вселенную и потому называемое всемирным. Как мы увидим из дальнейшего, тяготение играет первостепенную роль в определении структуры всех астрономических тел во Вселенной, кроме мельчайших. Оно организует астрономические тела в системы, подобные нашей Солнечной системе или Млечному Пути, и лежит в основе структуры самой Вселенной.Под "силой тяжести" принято понимать силу, создаваемую тяготением массивного тела, а под "ускорением силы тяжести" - ускорение, создаваемое этой силой. (Слово "массивное" употребляется здесь в смысле "обладающее массой", но рассматриваемое тело не обязательно должно обладать очень большой массой.) В еще более узком смысле под ускорением силы тяжести понимают ускорение тела, свободно падающего (без учета сопротивления воздуха) на поверхность Земли. В этом случае, поскольку вся система "Земля плюс падающее тело" вращается, в действие вступают силы инерции. Центробежная сила противодействует гравитационной силе и уменьшает эффективный вес тела на малую, но доступную измерению величину. Этот эффект падает до нуля на полюсах, через которые проходит ось вращения Земли, и достигает максимума на экваторе, где поверхность Земли отстоит от оси вращения на наибольшее расстояние. В любом локально проведенном эксперименте действие этой силы неотличимо от истинной силы тяжести. Поэтому под выражением "сила тяжести на поверхности Земли" обычно понимается совместное действие истинной силы тяжести и центробежной реакции. Термин "сила тяжести" удобно распространить и на другие небесные тела, говоря, например, "сила тяжести на поверхности планеты Марс".Ускорение силы тяжести на поверхности Земли составляет 9,81 м/с2. Это означает, что любое тело, свободно падающее вблизи поверхности Земли, увеличивает свою скорость (ускоряется) на 9,81 м/с за каждую секунду падения. Если тело начинало свободное падение из состояния покоя, то к концу первой секунды оно будет иметь скорость 9,81 м/с, к концу второй - 18,62 м/с и т.д.Тяготение как важнейший фактор структуры Вселенной. В структуре окружающего нас мира тяготение играет чрезвычайно важную, фундаментальную роль. По сравнению с электрическими силами притяжения и отталкивания между двумя заряженными элементарными частицами тяготение очень слабо. Отношение электростатической силы к гравитационной, действующей между двумя электронами, составляет около 4?1046, т.е. 4 с 46 нулями. Причина, по которой столь большой разрыв по величине не обнаруживается на каждом шагу в повседневной жизни, заключается в том, что преобладающая часть вещества в своей обычной форме электрически почти нейтральна, поскольку число положительных и отрицательных зарядов в его объеме одинаково. Поэтому огромные электрические силы объема просто не имеют возможности полностью развиться. Даже в таких "фокусах", как прилипание потертого воздушного шарика к потолку и вздыбливание волос при их расчесывании в сухой день электрические заряды разделяются лишь незначительно, но этого уже достаточно, чтобы преодолеть силы тяготения. Сила гравитационного притяжения настолько невелика, что измерить ее действие между телами обычных размеров, в лабораторных условиях, удается только при соблюдении особых предосторожностей. Например, сила гравитационного притяжения между двумя людьми массой по 80 кг, стоящих вплотную спиной друг к другу, составляет несколько десятых дины (менее 10-5 Н). Измерения столь слабых сил затрудняются необходимостью их выделения на фоне разного рода посторонних сил, которые могут превышать измеряемую.По мере увеличения масс гравитационные эффекты становятся все более заметными и в конце концов начинают доминировать над всеми остальными. Представим себе условия, царящие на одном из малых астероидов Солнечной системы - на шаровидной каменной глыбе радиусом 1 км. Сила тяжести на поверхности такого астероида составляет 1/15 000 силы тяжести на поверхности Земли, где ускорение свободного падения равно 9,81 м/с2. Масса, весящая на поверхности Земли одну тонну, на поверхности такого астероида весила бы около 50 г. Скорость отрыва (при которой тело, двигаясь по радиусу от центра астероида, преодолевает созданное последним гравитационное поле) составила бы всего лишь 1,2 м/с, или 4 км/ч (скорость не очень быстро идущего пешехода), так что, гуляя по поверхности астероида, приходилось бы избегать резких движений и не превышать указанную скорость, чтобы не улететь навсегда в космическое пространство. Роль самогравитации растет по мере перехода ко все более крупным телам - Земле, большим планетам, вроде Юпитера, и, наконец, к звездам, например Солнцу. Так, самогравитация поддерживает сферическую форму жидкого ядра Земли и окружающей это ядро ее твердой мантии, как и земную атмосферу. Межмолекулярные силы сцепления, удерживающие вместе частицы твердых тел и жидкостей, в космических масштабах уже не эффективны, и только самогравитация позволяет существовать как единому целому таким гигантским газовым шарам, как звезды. Без гравитации этих тел просто не было бы, как не было бы и миров, пригодных для жизни.При переходе к еще бльшим масштабам гравитация организует отдельные небесные тела в системы. Размеры таких систем разные - от сравнительно небольших (с астрономической точки зрения) и простых систем, как, например, система Земля - Луна, Солнечная система и двойные или кратные звезды, до насчитывающих сотни тысяч звезд больших звездных скоплений. "Жизнь", или эволюцию, отдельного звездного скопления можно рассматривать как балансирование между взаимным расхождением звезд и тяготением, которое стремится удержать скопление как единое целое. Время от времени какая-нибудь звезда, двигаясь в направлении других звезд, приобретает от них импульс и скорость, позволяющие ей вылететь из скопления и навсегда покинуть его. Оставшиеся звезды образуют еще более тесное скопление, и тяготение связывает их еще сильнее, чем прежде. Тяготение помогает также удерживаться вместе в космическом пространстве газовым и пылевым облакам, а иногда даже сжимает их в компактные и более или менее шарообразные сгустки материи. Темные силуэты многих таких объектов можно наблюдать на более ярком фоне Млечного Пути. Согласно принятой сегодня теории формирования звезд, если масса такого объекта достаточно велика, то давление в его недрах достигает уровня, при котором становятся возможными ядерные реакции, и плотный сгусток материи превращается в звезду. Астрономам удалось получить снимки, подтверждающие образование звезд в тех местах космического пространства, где ранее наблюдались только облака материи, что свидетельствует в пользу существующей теории. См. также ГРАВИТАЦИОННЫЙ КОЛЛАПС.Тяготение играет важнейшую роль во всех теориях происхождения, развития и строения Вселенной в целом. Почти все они опираются на общую теорию относительности. В этой теории, созданной Эйнштейном в начале 20 в., тяготение рассматривается как свойство четырехмерной геометрии пространства-времени, как нечто подобное кривизне сферической поверхности, обобщенной на большее число измерений. "Искривленность" пространства-времени тесно связана с распределением находящейся в нем материи.Во всех космологических теориях принимается, что тяготение - свойство любого вида материи, проявляющееся повсюду во Вселенной, хотя отнюдь не предполагается, что создаваемые тяготением эффекты везде одни и те же. Например, гравитационная постоянная G (о которой мы расскажем дальше) в зависимости от места и времени может изменяться, хотя прямых данных наблюдения, которые подтверждали бы это, пока нет. Гравитационная постоянная G - одна из физических констант нашего мира, равно как скорость света либо электрический заряд электрона или протона. С той точностью, с которой позволяют измерить эту постоянную современные экспериментальные методы, ее значение не зависит от того, какой разновидностью материи создано тяготение. Существенна только масса. Массу можно понимать двояко: как меру способности притягивать другие тела, - это свойство имеют в виду, когда говорят о тяжелой (гравитационной) массе, - или как меру сопротивления тела попыткам его ускорить (привести в движение, если тело покоится, остановить, если тело движется, или изменить его траекторию), - это свойство массы имеют в виду, когда говорят об инертной массе. Интуитивно эти две разновидности массы не кажутся одним и тем же свойством материи, однако общая теория относительности постулирует их тождество и строит картину мира, исходя из этого постулата. См. также МАССА.Тяготение имеет и еще одну особенность; по-видимому, не существует никакого мыслимого способа избавиться от эффектов гравитации, кроме как удалиться на бесконечно большое расстояние от всякой материи. Ни одно известное вещество не обладает отрицательной массой, т.е. свойством быть отталкиваемым полем тяготения. Даже антиматерия (позитроны, антипротоны и т.п.) имеет положительную массу. От гравитации невозможно избавиться с помощью некоего экрана, как от электрического поля. Во время лунных затмений Луна "заслоняется" Землей от притяжения Солнца, и эффект от такой экранировки накапливался бы от одного затмения к другому, но этого нет.История представлений о тяготении. Как показано выше, тяготение - одно из наиболее распространенных взаимодействий материи с материей и в то же время одно из наиболее таинственных и загадочных. К объяснению феномена тяготения современные теории сколько-нибудь существенно не приблизились.Тем не менее тяготение всегда явно или неявно переплеталось с космологией, так что оба эти предмета неразделимы. Первые космологии, такие, как космологии Аристотеля и Птолемея, просуществовавшие вплоть до 18 в. во многом благодаря авторитету этих мыслителей, вряд ли были чем-нибудь бльшим, чем систематизацией наивных взглядов древних. В этих космологиях материя подразделялась на четыре класса, или "элемента": землю, воду, воздух и огонь (в порядке от тяжелого к легкому). Слова "сила тяжести" первоначально означали просто "тяжесть"; объекты, состоявшие из элемента "земля", обладали свойством "тяжести" в большей степени, чем объекты, состоявшие из других элементов. Естественным местоположением тяжелых объектов был центр Земли, которая считалась центром мироздания. Наименее других "тяжестью" наделен был элемент "огонь"; более того, огню была присуща своего рода отрицательная тяжесть, действие которой проявлялось не в тяготении, а в "левитации". Естественным местом для огня были внешние границы земной части мира. В последних вариантах этой теории постулировалось существование пятой сущности ("квинтэссенции", иногда называемой "эфиром", которая была свободна от эффектов тяжести). Постулировалось также, что из квинтэссенции состоят небесные тела. Если земное тело каким-то образом оказывалось не на своем естественном месте, то оно стремилось вернуться туда путем естественного движения, свойственного ему точно так же, как животному свойственно целенаправленное передвижение с помощью ног или крыльев. Сказанное относится к движению камня в пространстве, пузырька в воде и пламени в воздухе.Галилей (1564-1642), исследуя движение тел под действием силы тяжести, обнаружил, что период колебаний маятника не зависит от того, велико или мало было первоначальное отклонение маятника от положения равновесия. Галилей экспериментально установил также, что в отсутствие сопротивления воздуха тяжелые и легкие тела падают на землю с одинаковым ускорением. (Аристотель утверждал, что тяжелые тела падают быстрее легких, причем тем быстрее, чем они тяжелее.) Наконец, Галилей высказал идею о постоянстве ускорения свободного падения и сформулировал утверждения, которые по существу являются предшественниками законов движения Ньютона. Именно Галилей первым понял, что для тела, на которое не действуют силы, равномерное прямолинейное движение столь же естественно, как и состояние покоя.Объединить разрозненные фрагменты и построить логичную и непротиворечивую теорию выпало на долю блестящего английского математика И.Ньютона (1643-1727). Эти разрозненные фрагменты были созданы усилиями многих исследователей. Здесь и гелиоцентрическая теория Коперника, воспринятая Галилеем, Кеплером и другими как подлинная физическая модель мира; и подробные и точные астрономические наблюдения Браге; и концентрированное выражение этих наблюдений в трех законах движения планет Кеплера; и начатая Галилеем работа по формулировке законов механики на основе четко определенных понятий, а также гипотезы и частичные решения проблем, найденные такими современниками Ньютона, как Х.Гюйгенс, Р.Гук и Э.Галлей. Чтобы осуществить свой величественный синтез, Ньютону понадобилось завершить создание новой математики, получившей название дифференциального и интегрального исчислений. Параллельно с Ньютоном над созданием дифференциального и интегрального исчислений независимо работал его современник Г.Лейбниц.Хотя принадлежащий Вольтеру анекдот о яблоке, упавшем на голову Ньютона, скорее всего, не соответствует действительности, тем не менее он в какой-то мере характеризует тот тип мышления, который был продемонстрирован Ньютоном в его подходе к проблеме тяготения. Ньютон настойчиво задавался вопросами: "Является ли сила, удерживающая Луну на ее орбите при движении вокруг Земли, той же самой силой, которая заставляет тела падать на земную поверхность? Сколь интенсивным должно быть земное тяготение, чтобы искривить орбиту Луны так, как это происходит в действительности?" Чтобы найти ответ на эти вопросы, Ньютону необходимо было прежде всего дать определение понятия силы, которое охватывало бы и фактор, вызывающий отклонение тела от исходной траектории движения, а не просто ускорение или замедление при движении вверх или вниз. Ньютону было необходимо также точно знать размеры Земли и расстояние от Земли до Луны. Он предполагал, что притяжение, создаваемое земным тяготением, убывает с увеличением расстояния от притягивающего тела как обратный квадрат расстояния, т.е. при увеличении расстояния. Истинность такого заключения для круговых орбит легко может быть выведена из законов Кеплера без обращения к дифференциальному исчислению. Наконец, когда в 1660-х годах Пикар произвел геодезическую съемку северных областей Франции (одну из первых геодезических съемок), он смог уточнить значение длины одного градуса широты на земной поверхности, что позволило точнее определить размеры Земли и расстояние от Земли до Луны. Измерения Пикара еще более укрепили Ньютона во мнении, что он находится на правильном пути. Наконец, в 1686-1687 в ответ на запрос незадолго до того образованного Королевского общества Ньютон опубликовал свои знаменитые Математические начала натуральной философии (Philosophiae naturalis principia mathematica), ознаменовавшие рождение современной механики. В этой работе Ньютон сформулировал свой знаменитый закон всемирного тяготения; в современных алгебраических обозначениях этот закон выражается формулойгде F - сила притяжения между двумя материальными телами с массами М1 и М2, а R - расстояние между этими телами. Коэффициент G называется гравитационной постоянной. В метрической системе масса измеряется в килограммах, расстояние - в метрах, а сила - в ньютонах и гравитационная постоянная G имеет значение G = 6,67259?10-11 м3?кг-1?с-2. Малостью гравитационной постоянной и объясняется то, что гравитационные эффекты становятся заметными только при большой массе тел.Методами математического анализа Ньютон показал, что сферическое тело, например Луна, Солнце или планета, создает тяготение так же, как и материальная точка, которая находится в центре сферы и имеет эквивалентную ей массу. Дифференциальное и интегральное исчисления позволили и самому Ньютону, и его последователям успешно решить новые классы задач, например обратную задачу определения силы по неравномерному или криволинейному движению тела, движущегося под ее воздействием; предсказать скорость и положение тела в любой момент времени в будущем, если известна сила как функция положения; решить задачу о полной силе притяжения любого тела (не обязательно сферической формы) в любой заданной точке пространства. Новые мощные математические средства открыли путь к решению многих сложных, прежде неразрешимых задач не только для гравитационного, но и для других полей.Ньютон показал также, что из-за 24-часового периода вращения вокруг собственной оси Земля должна иметь не строго сферическую, а несколько сплющенную форму. Следствия, вытекающие из исследований Ньютона в этой области, ведут нас в область гравиметрии - науки, занимающейся измерением и интерпретацией силы тяжести на поверхности Земли.Дальнодействие. Однако в ньютоновских Началах имеется пробел. Дело в том, что, определив силу тяжести и дав описывающее ее математическое выражение, Ньютон не объяснил, что такое тяготение и как оно действует. Вопросы, которые вызывали и продолжают вызывать множество споров с 18 в. до последнего времени, заключается в следующем: каким образом тело, находящееся в одном месте (например, Солнце), притягивает тело (например, Землю), находящееся в другом месте, если между телами нет никакой материальной связи? Как быстро распространяются гравитационные эффекты? Мгновенно? Со скоростью света и других электромагнитных колебаний или с какой-нибудь другой скоростью? Ньютон не верил в возможность дальнодействия, он просто проводил вычисления так, как если бы закон обратной пропорциональности квадрату расстояния был признанным фактом. Многие, в том числе Лейбниц, епископ Беркли и последователи Декарта, соглашались с ньютоновской точкой зрения, но пребывали в убеждении, что явления, оторванные в пространстве от вызывающих их причин, немыслимы без какого-нибудь физического агента-посредника, замыкающего причинно-следственную связь между ними.Позднее все эти и другие вопросы перешли по наследству к аналогичным теориям, объяснявшим распространение света. Светоносная среда получила название эфира, и, следуя более ранним философам, в частности Декарту, физики пришли к заключению, что гравитационные (а также электрические и магнитные) силы передаются как своего рода давление в эфире. И лишь когда все попытки сформулировать непротиворечивую теорию эфира оказались безуспешными, стало ясно, что хотя эфир и давал ответ на вопрос о том, как осуществляется действие на расстоянии, этот ответ не был правильным.Теория поля и относительность. Собрать воедино разрозненные фрагменты теорий, изгнать эфир и постулировать, что в действительности не существует ни абсолютного пространства, ни абсолютного времени, поскольку ни один эксперимент не подтверждает их существования, выпало на долю А.Эйнштейна (1879-1955). В этом его роль была аналогична роли Ньютона. Для создания своей теории Эйнштейну, как некогда Ньютону, понадобилась новая математика - тензорный анализ.То, что Эйнштейну удалось сделать, до некоторой степени является следствием нового образа мыслей, формировавшегося на протяжении 19 в. и связанного с появлением понятия поля. Поле в том смысле, в каком употребляет этот термин современный физик-теоретик, есть область идеализированного пространства, в котором посредством указания некоторой системы координат задаются положения точек вместе с зависящей от этих положений физической величиной или некоторой совокупностью величин. При переходе от одной точки пространства к другой, соседней, она должна гладко (непрерывно) убывать или возрастать, а также может изменяться со временем. Например, скорость воды в реке изменяется как с глубиной, так и от берега к берегу; температура в комнате выше у печки; интенсивность (яркость) освещения убывает при увеличении расстояния от источника света. Все это - примеры полей. Физики считают поля реальными вещами. В подтверждение своей точки зрения они ссылаются на физический довод: восприятие света, тепла или электрического заряда столь же реально, как и восприятие физического объекта, в существовании которого все убеждены на том основании, что его можно осязать, ощутить его тяжесть или видеть. Кроме того, эксперименты, например, с рассыпанными железными опилками вблизи магнита, их выстраивание вдоль определенной системы искривленных линий делают магнитное поле непосредственно воспринимаемым до такой степени, что никто не усомнится, что вокруг магнита есть "нечто" и после того, как убраны железные опилки. Магнитные "силовые линии", как назвал их Фарадей, образуют магнитное поле.До сих пор мы избегали упоминаний о гравитационном поле. Ускорение свободного падения g на поверхности Земли, которое меняется от точки к точке на земной поверхности и убывает с высотой, и есть такое поле. Но огромный шаг вперед, который совершил Эйнштейн, состоял не в манипулировании с гравитационным полем нашего повседневного опыта.Вместо того чтобы следовать Фицджеральду и Лоренцу и рассматривать взаимодействие между вездесущим эфиром и движущимися сквозь него измерительными стержнями и часами, Эйнштейн ввел физический постулат, согласно которому любой наблюдатель А, измеряющий скорость света с помощью мерных стержней и часов, которые он носит с собой, неизменно получит один и тот же результат c = 3?108 м/с независимо от того, как быстро движется наблюдатель; мерные стержни любого другого наблюдателя В, движущегося относительно А со скоростью v, будут выглядеть для наблюдателя А сокращенными в раз; часы наблюдателя В будут выглядеть для наблюдателя А идущими медленнее в раз; отношения между наблюдателямиА и В в точности взаимны, поэтому мерные стержни наблюдателя А и его часы будут для наблюдателя В соответственно столь же более короткими и идущими медленнее; каждый из наблюдателей может считать себя неподвижным, а другого движущимся. Еще одно следствие из частной (специальной) теории относительности состояло в том, что масса m тела, движущегося со скоростью v относительно наблюдателя, увеличивается (для наблюдателя) и становится равной , где m0 - масса того же тела, движущегося относительно наблюдателя очень медленно. Увеличение инертной массы движущегося тела означало, что не только энергия движения (кинетическая энергия), но и вся энергия обладает инертной массой и что если энергия обладает инертной массой, то она обладает и тяжелой массой и, следовательно, подвержена гравитационным эффектам. Кроме того, как ныне хорошо известно, при определенных условиях в ядерных процессах масса может превращаться в энергию. (Вероятно, точнее было бы говорить о высвобождении энергии.) Если принятые допущения верны (а ныне для такой уверенности у нас имеются все основания), то, стало быть, масса и энергия - различные аспекты одной и той же более фундаментальной сущности.Приведенная выше формула указывает также на то, что ни одно материальное тело и ни один несущий энергию объект (например, волна), не могут двигаться относительно наблюдателя быстрее, чем со скоростью света с, т.к. в противном случае для такого движения потребовалась бы бесконечно большая энергия. Следовательно, гравитационные эффекты должны распространяться со скоростью света (доводы в пользу этого приводились еще до создания теории относительности). Примеры таких гравитационных явлений позднее были обнаружены и вошли в общую теорию.В случае равномерного и прямолинейного относительного движения наблюдаемые сокращения мерных стержней и замедление хода часов приводят к частной теории относительности. Позднее понятия этой теории были обобщены и на ускоренное относительное движение, для чего потребовалось ввести еще один постулат - так называемый принцип эквивалентности, позволивший включить в модель гравитацию, отсутствовавшую в частной теории относительности.Долгое время считалось, а очень тщательные измерения, произведенные в конце 19 в. венгерским физиком Л.Этвешем, подтвердили, что в пределах ошибки эксперимента тяжелая и инертная массы численно равны. (Напомним, что тяжелая масса тела служит мерой силы, с которой это тело притягивает другие тела, тогда как инертная масса есть мера сопротивления тела ускорению.) В то же время ускорение свободно падающих тел не было бы совершенно независимым от их массы, если бы инертная и тяжелая массы тела не были абсолютно равны. Эйнштейн постулировал, что эти две разновидности массы, которые кажутся разными, поскольку измеряются в разных экспериментах, в действительности одно и то же. Отсюда тотчас же следовало, что не существует физического различия между силой тяжести, которую мы ощущаем подошвами своих ног, и силой инерции, которая отбрасывает нас к спинке кресла, когда автомашина ускоряется, или бросает нас вперед, когда мы жмем на тормоза. Мысленно представим себе (как это сделал Эйнштейн) замкнутое помещение, например лифт или космический корабль, внутри которого можно изучать движение тел. В космическом пространстве, на достаточно большом расстоянии от любой массивной звезды или планеты, чтобы их притяжение не влияло на тела в этом замкнутом помещении, любой выпущенный из рук предмет не упал бы на пол, а продолжал бы парить в воздухе, двигаясь в том же направлении, в котором двигался, когда его выпустили из рук. Все предметы обладали бы массой, но не имели бы веса. В гравитационном поле вблизи поверхности Земли тела обладают и массой, и весом. Если вы выпустите их из рук, они падают на землю. Но если бы, например, лифт падал свободно, не встречая никакого сопротивления, то предметы в лифте казались бы невесомыми наблюдателю, находящемуся в лифте, и если бы он выпускал из рук какие-нибудь предметы, то они не падали бы на пол. Результат был бы таким же, как если бы все происходило в космическом пространстве вдали от притягивающих тел, и ни один эксперимент не мог бы показать наблюдателю, что он находится в состоянии свободного падения. Выглянув в иллюминатор и увидев где-то далеко внизу под собой Землю, наблюдатель мог бы сказать, что Земля несется навстречу ему. Однако с точки зрения наблюдателя на Земле и лифт, и все предметы в нем падают одинаково быстро, поэтому падающие предметы не отстают и не опережают лифт, а потому и не приближаются к его полу, в сторону которого они падают.Теперь представим себе космический корабль, поднимаемый ракетой-носителем в космос со все возрастающей скоростью. Если космонавт в корабле выпустит предмет из рук, то предмет (как и прежде) будет продолжать двигаться в пространстве с той скоростью, с которой он был выпущен, но, поскольку теперь пол космического корабля движется ускоренно навстречу предмету, все будет выглядеть так, как если бы предмет падал. Более того, космонавт ощущал бы действующую на ноги силу и мог бы интерпретировать ее как силу тяжести, и ни один эксперимент, который он мог бы выполнить, находясь в поднимающемся космическом корабле, не противоречил бы такой интерпретации.Эйнштейновский принцип эквивалентности просто уравнивает эти две кажущиеся совершенно различными ситуации и утверждает, что сила тяжести и силы инерции - одно и то же. Главное отличие состоит в том, что в достаточно большой области силу инерции (например, центробежную) можно исключить путем подходящего преобразования системы отсчета (например, центробежная сила действует только во вращающейся системе координат, и ее можно исключить, перейдя к невращающейся системе отсчета). Что же касается силы тяжести, то перейдя к другой системе отсчета (свободно падающей), от нее можно избавиться только локально. Мысленно представляя себе всю Землю целиком, мы предпочитаем считать ее неподвижной, полагая, что на тела, находящиеся на поверхности Земли, действуют гравитационные силы, а не силы инерции. В противном случае нам пришлось бы считать, что поверхность Земли во всех своих точках ускорена вовне и что Земля, расширяясь, как надуваемый воздушный шарик, давит на ступни наших ног. Такая точка зрения, вполне приемлемая с точки зрения динамики, неверна с точки зрения обычной геометрии. Однако в рамках общей теории относительности обе точки зрения одинаково приемлемы.Геометрия, возникающая в результате измерения длин и временных интервалов, свободно преобразуемых из одной ускоренно движущейся системы отсчета в другую, оказывается криволинейной геометрией, очень похожей на геометрию сферических поверхностей, но обобщенной на случай четырех измерений - трех пространственных и одного временного - точно так же, как в частной теории относительности. Кривизна, или деформация, пространства-времени - не просто оборот речи, а нечто большее, так как определяется способом измерения расстояний между точками и продолжительностью временных интервалов между событиями в этих точках. То, что кривизна пространства-времени является реальным физическим эффектом, лучше всего можно продемонстрировать на нескольких примерах.Согласно теории относительности, луч света, проходя вблизи большой массы, искривляется. Так происходит, например, с лучом света от далекой звезды, проходящим вблизи края солнечного диска. Но и искривленный луч света продолжает оставаться кратчайшим расстоянием от звезды до глаза наблюдателя. Это утверждение верно в двояком смысле. В традиционных обозначениях релятивистской математики отрезок прямой dS, разделяющий две соседние точки, вычисляется по теореме Пифагора обычной евклидовой геометрии, т.е. по формуле dS2 = dx2 + dy2 + dz2. Точка пространства вместе с моментом времени называется событием, а расстояние в пространстве-времени, разделяющее два события, - интервалом. Чтобы определить интервал между двумя событиями, временне измерение t комбинируется с тремя пространственными координатами x, y, z следующим образом. Разность времен между двумя событиями dt преобразуется в пространственное расстояние с??dt умножением на скорость света с (постоянную для всех наблюдателей). Полученный результат должен быть совместим с преобразованием Лоренца, из которого следует, что мерный стержень движущегося наблюдателя сокращается, а часы замедляют свой ход соответственно выражению . Преобразование Лоренца должно быть применимо и в предельном случае, когда наблюдатель движется вместе со световой волной и его часы стоят (т.е. dt = 0), а сам он не считает себя движущимся (т.е. dS = 0), так что(Интервал)2 = dS2 = dx2 + dy2 + dz2 - (c??dt)2.Основная особенность этой формулы состоит в том, что знак временнго члена противоположен знаку пространственных членов. Далее, вдоль светового луча для всех наблюдателей, движущихся вместе с лучом, имеем dS2 = 0 и, согласно теории относительности, все остальные наблюдатели должны были бы получить такой же результат. В этом первом (пространственно-временном) смысле dS - минимальное пространственно-временное расстояние. Но во втором смысле, поскольку свет распространяется по пути, требующему наименьшего времени для достижения конечного пункта по любым часам, численные значения пространственного и временного интервалов минимальны для светового луча.Все изложенные выше рассуждения относятся к событиям, разделенным лишь малыми расстояниями и временами; иначе говоря, dx, dy, dz и dt - малые величины. Но результаты могут быть легко обобщены на протяженные траектории методом интегрального исчисления, суть которого в суммировании по всему пути от точки к точке всех этих бесконечно малых интервалов.Рассуждая далее, мысленно представим себе пространство-время разделенным на четырехмерные ячейки подобно тому, как двумерная карта разделена на двумерные квадраты. Сторона такой четырехмерной ячейки равна единице времени или расстояния. В пространстве, свободном от поля, сетка состоит из прямых, пересекающихся под прямым углом, но в гравитационном поле вблизи массы линии сетки искривляются, хотя также пересекаются под прямыми углами, как параллели и меридианы на глобусе. При этом искривленными линии сетки выглядят только для внешнего наблюдателя, число измерений которого больше числа измерений сетки. Мы существуем в трехмерном пространстве и, глядя на карту или схему, можем воспринимать ее трехмерно. Субъект же, находящийся в самой этой сетке, например микроскопическое существо на глобусе, не имеющее представления о том, что такое вверх или вниз, не может воспринимать кривизну глобуса непосредственно и должно было бы произвести измерения и посмотреть, какого рода геометрия возникает из всей совокупности результатов измерений - будет ли это евклидова геометрия, соответствующая плоскому листу бумаги, или криволинейная геометрия, соответствующая поверхности сферы или какой-либо другой искривленной поверхности. Точно так же мы не можем видеть кривизну окружающего нас пространства-времени, но, анализируя результаты своих измерений, можем обнаружить особые геометрические свойства, в точности аналогичные реальной кривизне.Теперь представим себе огромный треугольник в свободном пространстве, сторонами которого служат три прямые. Если внутрь такого треугольника поместить массу, то пространство (т.е. выявляющая его геометрическую структуру четырехмерная координатная сетка) слегка раздуется так, что сумма внутренних углов треугольника станет больше, чем в отсутствие массы. Аналогично можно представить себе в свободном пространстве гигантскую окружность, длину и диаметр которой вы очень точно измерили. Вы обнаружили, что отношение длины окружности к диаметру равно числу ? (если свободное пространство евклидово). Поместите в центр окружности большую массу и повторите измерения. Отношение длины окружности к диаметру станет меньше ?, хотя мерный стержень (если рассматривать его с некоторого расстояния) будет выглядеть сократившимся и тогда, когда его укладывают вдоль окружности, и тогда, когда его укладывают вдоль диаметра, но сами величины сокращений будут разными.В криволинейной геометрии кривая, соединяющая две точки и кратчайшая среди всех кривых такого рода, называется геодезической. В четырехмерной криволинейной геометрии общей теории относительности траектории световых лучей образуют один класс геодезических. Оказывается, что траектория любой свободной частицы (на которую не действует какая-либо контактная сила) также представляет собой геодезическую, но более общего класса. Например, планета, свободно движущаяся по своей орбите вокруг Солнца, движется по геодезической так же, как и свободно падающий лифт в рассмотренном ранее примере. Геодезические являются пространственно-временными аналогами прямых линий ньютоновской механики. Тела просто движутся по своим естественным криволинейным траекториям - линиям наименьшего сопротивления, - так что отпадает необходимость в обращении к "силе" для объяснения такого поведения тела. На тела же, находящиеся на поверхности Земли, действует контактная сила непосредственного соприкосновения с Землей, и с этой точки зрения можно считать, что Земля сталкивает их с геодезических орбит. Следовательно, траектории тел на поверхности Земли не являются геодезическими.Итак, тяготение свелось к геометрическому свойству физического пространства, и гравитационное поле оказалось замененным "метрическим полем". Как и другие поля, метрическое поле представляет собой набор чисел (всего их десять), изменяющихся от точки к точке и в совокупности описывающих локальную геометрию. По этим числам, в частности, можно определить, как и в каком направлении искривлено метрическое поле.Следствия из общей теории относительности. Еще одним предсказанием общей теории относительности, вытекающим из принципа эквивалентности, является так называемое гравитационное красное смещение, т.е. уменьшение частоты излучения, идущего к нам из области с более низким гравитационным потенциалом. Хотя в литературе встречаются многочисленные предположения о том, что свет, претерпевший красное смещение, был испущен с поверхности сверхплотных звезд, убедительных доказательств тому все же нет, и вопрос остается открытым. Эффект такого смещения действительно наблюдался в лабораторных условиях - между вершиной и основанием башни. В этих экспериментах были использованы гравитационное поле Земли и строго монохроматическое гамма-излучение, испускаемое атомами, связанными в кристаллической решетке (эффект Мёссбауэра). Для объяснения этого явления проще всего обратиться к гипотетическому лифту, в котором наверху помещен источник света, а внизу - приемник, или наоборот. Наблюдаемое смещение в точности совпадает со сдвигом Доплера, соответствующим дополнительной скорости приемника в момент прихода сигнала по сравнению со скоростью источника в момент испускания сигнала. Эта дополнительная скорость обусловлена ускорением за то время, пока сигнал находится в пути.Еще одно, причем почти сразу признанное предсказание общей теории относительности касается движения планеты Меркурий вокруг Солнца (и, в меньшей степени, движения других планет). Перигелий орбиты Меркурия, т.е. точка на его орбите, в которой планета находится ближе всего к Солнцу, смещается на 574? за столетие, совершая полный оборот за 226 000 лет. Ньютоновская механика, учитывая гравитационное действие всех известных планет, смогла объяснить смещение перигелия лишь на 532? в столетие. Разность в 42 угловые секунды, хотя и мала, все же гораздо больше любой возможной погрешности, и мучила астрономов на протяжении почти целого века. Общая теория относительности почти точно предсказала этот эффект.Возрождение взглядов Маха на инерцию. Э.Мах (1838-1916), как и младший современник Ньютона Беркли, неоднократно задавал себе вопросы: "Чем объясняется инерция? Почему при вращении тела возникает центробежная реакция?" В поисках ответа на эти вопросы Мах высказал предположение, что инерция обусловлена гравитационной связанностью Вселенной. Каждая частица материи объединена со всей остальной материей во Вселенной гравитационными связями, интенсивность которых пропорциональна ее массе. Поэтому, когда приложенная к частице сила ее ускоряет, гравитационные связи Вселенной в целом сопротивляются этой силе, создавая равную по величине и противоположную по направлению силу инерции. В более позднее время поднятый Махом вопрос возродился и приобрел новый поворот: если не существует ни абсолютного движения, ни абсолютного линейного ускорения, то нельзя ли исключить и абсолютное вращение? Положение вещей таково, что вращение относительно внешнего мира можно обнаружить в изолированной лаборатории без непосредственного обращения к внешнему миру. Это позволяют сделать центробежные силы (вынуждающие поверхность воды во вращающемся ведре принимать вогнутую форму) и кориолисовы силы (создающие кажущуюся кривизну траектории тела во вращающейся системе координат. Конечно, представить себе небольшое вращающееся тело несравненно проще, чем вращающуюся Вселенную. Но вопрос вот в чем: если бы остальная часть Вселенной исчезла, то как мы могли бы судить, вращается ли некое тело "абсолютно"? Осталась бы поверхность воды в ведре вогнутой? Создавал бы вращающийся груз натяжение веревки? Мах считал, что ответы на эти вопросы должны быть отрицательными. Если тяготение и инерция взаимосвязаны, то можно было бы ожидать, что изменения в плотности или распределении удаленной материи каким-то образом скажутся на значении гравитационной постоянной G. Например, если Вселенная расширяется, то величина G должна медленно изменяться со временем. Изменение величины G могло бы сказаться на периодах колебаний маятника и обращения планет вокруг Солнца. Такие изменения можно обнаружить только путем измерения временных интервалов с помощью атомных часов, ход которых не зависит от G.Измерение гравитационной постоянной. Экспериментальное определение гравитационной постоянной G позволяет установить мост между теоретическими и абстрактными аспектами тяготения как универсального атрибута материи и более земным вопросом ее локализации и оценки массы материи, создающей гравитационные эффекты. Последнюю операцию иногда называют взвешиванием. С точки зрения теории мы уже видели, что G - одна из фундаментальных постоянных природы и поэтому имеет первостепенное значение для физической теории. Но величина G должна быть известна и в том случае, если мы хотим обнаружить и "взвесить" материю на основании того гравитационного действия, которое она создает.По закону всемирного тяготения Ньютона ускорение любого пробного тела в гравитационном поле другого тела с массой m дается формулой g = Gm/r2, где r - расстояние от тела с массой m. В астрономические уравнения движения множители G и m входят только в виде произведения Gm, но никогда не входят по отдельности. Это означает, что массу m, создающую ускорение, можно оценить только в том случае, если известна величина G. Но исходя из отношений масс, можно, сравнивая производимые ими ускорения, выразить массы планет и Солнца в земных массах. Действительно, если два тела создают ускорения g1 и g2, то отношение их масс равно m1/m2 = g1r12/g2r22. Это позволяет выражать массы всех небесных тел через массу какого-нибудь одного выбранного тела, например Земли. Такая процедура равнозначна выбору массы Земли в качестве эталона массы. Чтобы перейти от этой процедуры к системе единиц сантиметр-грамм-секунда, нужно знать массу Земли в граммах. Если она известна, то можно вычислить G, найдя произведение Gm из любого уравнения, описывающего создаваемые Землей гравитационные эффекты (например, движение Луны или искусственного спутника Земли, колебания маятника, ускорение тела при свободном падении). И наоборот, если G можно измерить независимо, то произведение Gm, входящее во все уравнения движения небесных тел, даст массу Земли. Эти соображения позволили экспериментально оценить G. Примером может служить знаменитый эксперимент Кавендиша с торсионными весами, проведенный в 1798. Установка состояла из двух небольших масс на концах уравновешенного стержня, прикрепленного посередине к длинной нити торсионного подвеса. Две другие, более крупные массы закреплены на вращающейся подставке так, что их можно подвести к малым массам. Притяжение, действующее со стороны бльших масс на меньшие, хотя и намного слабее притяжения такой большой массы, как Земля, поворачивает стержень, на котором закреплены малые массы, и закручивает нить подвеса на угол, который можно измерить. Подведя затем бльшие массы к меньшим с другой стороны (чтобы направление притяжения изменилось), можно удвоить смещение и тем самым повысить точность измерения. Модуль упругости при кручении нити предполагается известным, так как его легко можно измерить в лаборатории. Поэтому, измерив угол закручивания нити, можно вычислить силу притяжения между массами.... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
ТЯГОТЕНИЕВо многих случаях «заимствование» состоит лишь в внешнем приспособлении русского или старославянского выражения к и нтернациональной терминоло... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
(гравитация, гравитационное взаимодействие), универсальное взаимодействие между любыми видами физ. материи (обычным в-вом, любыми полями физическими). ... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
ТЯГОТЕНИЕ (гравитация, гравитационное взаимодействие), универсальное взаимодействие между любыми видами физической материи (обычным веществом, любыми полями физическими). Если это взаимодействие относительно слабое и тела движутся медленно по сравнению со скоростью света в вакууме с, то справедлив всемирного тяготения закон Ньютона. В случае сильных полей и скоростей, сравнимых с c, необходимо пользоваться созданной А. Эйнштейном общей теорией относительности (ОТО), являющейся обобщением ньютоновской теории тяготения на основе специальной относительности теории. В основе ОТО лежит принцип эквивалентности - локальной неразличимости сил тяготения и сил инерции, возникающих при ускорении системы отсчета. Этот принцип проявляется в том, что в заданном поле тяготения тела любой массы и физической природы движутся одинаково при одинаковых начальных условиях. Теория Эйнштейна описывает тяготение как воздействие физической материи на геометрические свойства пространства-времени (п.-в.); в свою очередь, эти свойства влияют на движение материи и другие физические процессы. В таком искривленном п.-в. движение тел "по инерции" (т. е. при отсутствии внешних сил, кроме гравитационных) происходит по геодезическим линиям, аналогичным прямым в неискривленном пространстве, но эти линии уже искривлены. В сильном поле тяготения геометрия обычного трехмерного пространства оказывается неевклидовой, а время течет медленнее, чем вне поля. Теория Эйнштейна предсказывает конечную скорость изменения поля тяготения, равную скорости света в вакууме (это изменение переносится в виде гравитационных волн), возможность возникновения черных дыр и др. Эксперименты подтверждают эффекты ОТО.<br><br><br>... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
ТЯГОТЕНИЕ (гравитация - гравитационное взаимодействие), универсальное взаимодействие между любыми видами физической материи (обычным веществом, любыми полями физическими). Если это взаимодействие относительно слабое и тела движутся медленно по сравнению со скоростью света в вакууме с, то справедлив всемирного тяготения закон Ньютона. В случае сильных полей и скоростей, сравнимых с c, необходимо пользоваться созданной А. Эйнштейном общей теорией относительности (ОТО), являющейся обобщением ньютоновской теории тяготения на основе специальной относительности теории. В основе ОТО лежит принцип эквивалентности - локальной неразличимости сил тяготения и сил инерции, возникающих при ускорении системы отсчета. Этот принцип проявляется в том, что в заданном поле тяготения тела любой массы и физической природы движутся одинаково при одинаковых начальных условиях. Теория Эйнштейна описывает тяготение как воздействие физической материи на геометрические свойства пространства-времени (п.-в.); в свою очередь, эти свойства влияют на движение материи и другие физические процессы. В таком искривленном п.-в. движение тел "по инерции" (т. е. при отсутствии внешних сил, кроме гравитационных) происходит по геодезическим линиям, аналогичным прямым в неискривленном пространстве, но эти линии уже искривлены. В сильном поле тяготения геометрия обычного трехмерного пространства оказывается неевклидовой, а время течет медленнее, чем вне поля. Теория Эйнштейна предсказывает конечную скорость изменения поля тяготения, равную скорости света в вакууме (это изменение переносится в виде гравитационных волн), возможность возникновения черных дыр и др. Эксперименты подтверждают эффекты ОТО.<br>... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
-я, ср. 1. физ. Взаимное притяжение между телами, обладающими массой; гравитация.Сила тяготения. Закон всемирного тяготения.2.Связь с кем-, чем-л. ка... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
- (гравитация - гравитационное взаимодействие), универсальноевзаимодействие между любыми видами физической материи (обычным веществом,любыми полями физическими). Если это взаимодействие относительно слабое итела движутся медленно по сравнению со скоростью света в вакууме с, тосправедлив всемирного тяготения закон Ньютона. В случае сильных полей искоростей, сравнимых с c, необходимо пользоваться созданной А. Эйнштейномобщей теорией относительности (ОТО), являющейся обобщением ньютоновскойтеории тяготения на основе специальной относительности теории. В основеОТО лежит принцип эквивалентности - локальной неразличимости сил тяготенияи сил инерции, возникающих при ускорении системы отсчета. Этот принциппроявляется в том, что в заданном поле тяготения тела любой массы ифизической природы движутся одинаково при одинаковых начальных условиях.Теория Эйнштейна описывает тяготение как воздействие физической материи нагеометрические свойства пространства-времени (п.-в.); в свою очередь, этисвойства влияют на движение материи и другие физические процессы. В такомискривленном п.-в. движение тел ""по инерции"" (т. е. при отсутствии внешнихсил, кроме гравитационных) происходит по геодезическим линиям, аналогичнымпрямым в неискривленном пространстве, но эти линии уже искривлены. Всильном поле тяготения геометрия обычного трехмерного пространстваоказывается неевклидовой, а время течет медленнее, чем вне поля. ТеорияЭйнштейна предсказывает конечную скорость изменения поля тяготения, равнуюскорости света в вакууме (это изменение переносится в виде гравитационныхволн), возможность возникновения черных дыр и др. Экспериментыподтверждают эффекты ОТО.... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
ТЯГОТЕНИЕ (гравитация), универсальное взаимодействие между любыми видами физической материи (обычным веществом, любыми физическими полями). Если это взаимодействие относительно невелико и тела движутся медленно по сравнению со скоростью света в вакууме (c), то их движения описываются всемирного тяготения законом. В случае сильных полей и скоростей, сравнимых со скоростью света (c), пользуются созданной А. Эйнштейном общей теорией относительности (ОТО), являющейся обобщением ньютоновской теории тяготения. В основе ОТО лежит так называемый принцип эквивалентности сил тяготения и сил инерции. Теория Эйнштейна описывает тяготение как воздействие физической материи на геометрические свойства пространства-времени; в свою очередь эти свойства влияют на движение материи и другие физические процессы. В сильном поле тяготения геометрия обычного трехмерного пространства изменяется, а время течет медленнее, чем вне поля. Теория Эйнштейна предсказывает конечную скорость распространения изменений поля тяготения, равную скорости света в вакууме (эти изменения переносятся в виде гравитационных волн), возможность возникновения черных дыр и др. Первые высказывания о тяготении как всеобщем свойстве тел относятся к античности. В 16 и 17 вв. в трудах И. Кеплера и И. Ньютона это свойство было сформулировано количественно, а в трудах Эйнштейна (1915 - 16) получило завершенное описание. <br>... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
(гравитация), универсальное взаимодействие между любыми видами физической материи (обычным веществом, любыми физическими полями). Если это взаимодействие относительно невелико и тела движутся медленно по сравнению со скоростью света в вакууме (c), то их движения описываются всемирного тяготения законом. В случае сильных полей и скоростей, сравнимых со скоростью света (c), пользуются созданной А. Эйнштейном общей теорией относительности (ОТО), являющейся обобщением ньютоновской теории тяготения. В основе ОТО лежит так называемый принцип эквивалентности сил тяготения и сил инерции. Теория Эйнштейна описывает тяготение как воздействие физической материи на геометрические свойства пространства-времени; в свою очередь эти свойства влияют на движение материи и другие физические процессы. В сильном поле тяготения геометрия обычного трехмерного пространства изменяется, а время течет медленнее, чем вне поля. Теория Эйнштейна предсказывает конечную скорость распространения изменений поля тяготения, равную скорости света в вакууме (эти изменения переносятся в виде гравитационных волн), возможность возникновения черных дыр и др. Первые высказывания о тяготении как всеобщем свойстве тел относятся к античности. В 16 и 17 вв. в трудах И. Кеплера и И. Ньютона это свойство было сформулировано количественно, а в трудах Эйнштейна (1915 - 16) получило завершенное описание.... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
çekim; heves; özlem; eğilim* * *с1) физ. çekimземно́е тяготе́ние — yer çekimiзако́н всеми́рного тяготе́ния — evrensel çekim yasası2) (стремление) özlem... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
1) физ. 引力 yǐnlì; 万有引力 wànyǒu yǐnlìземное тяготение - 地心引力закон тяготения - 万有引力定律2) перен. (влечение к кому-чему-либо) 倾心 qīngxīn, 向往 xiàngwǎngтяготен... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
гравитация, - взаимодействие (притяжение), существующее между любыми двумя частицами или телами и определяемое их массами; самое слабое из всех известн... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
с.1) физ. gravitation f, attraction f закон всемирного тяготения — loi f de l'attraction universelle, loi de la gravitation universelle2) перен. (влече... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
с1) физ. Schwerkraft f, Gravitation f закон всемирного тяготения — Gravitationsgesetz n поле тяготения — Schwerefeld n (умл.), Gravitationsfeld n2) (в... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
1) Орфографическая запись слова: тяготение2) Ударение в слове: тягот`ение3) Деление слова на слоги (перенос слова): тяготение4) Фонетическая транскрипц... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
с физ gravitação f; (земное) gravidade f; прн (влечение) atra(c)ção f, inclinação f, simpatia f••- Закон Всемирного тяготенияСинонимы: бзик, вкус, вл... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
в классической физике действующая между любыми телами сила притяжения, определяемая массами и убывающая обратно пропорционально квадрату расстояния между ними (закон всемирного тяготения Ньютона). Согласно общей теории относительности (ОТО) Эйнштейна, тяготение обусловлено искривлением пространства, возникающим из-за наличия масс, которые создают само это пространство. Начала современного естествознания. Тезаурус. — Ростов-на-Дону.В.Н. Савченко, В.П. Смагин.2006. Синонимы: бзик, вкус, влечение, гравитация, любовь, наклонность, охота, полет, порыв, потребность, приверженность, пристрастие, притяжение, расположение, склонность, слабая струна, страсть, стремление, тяга, устремление, устремленность... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
с.1) физ. gravitación f, atracción f (тж. к какому-либо центру и т.п.)закон всемирного тяготения — ley de la atracción (de la gravitación) universal2) ... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
Сила, с которой две массы взаимно притягиваются, согласно закону Ньютона. Она направлена по прямой, соединяющей центры масс, а величина ее определяется уравнением <p align="justify"><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/1828/23042115-tiagotieniie-1.jpg" alt="ТЯГОТЕНИЕ фото" width="72" height="25" class="responsive-img img-responsive" title="ТЯГОТЕНИЕ фото"></p> <p align="justify">где m<sub>1</sub> и m<sub>2</sub> — массы, d — расстояние между центрами масс и k — гравитационная постоянная, равная 6,64·10<sup>-8</sup> см<sup>3</sup>/г·с<sup>2</sup>.</p> <p align="justify">Синонимы: всемирное тяготение, гравитация.</p>... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
с. 1) физ. gravitation f, attraction f закон всемирного тяготения — loi f de l'attraction universelle, loi de la gravitation universelle 2) перен. (вл... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
По терминологии Л. А. Булаховского, вид синтаксической связи между именной частью составного сказуемого (выраженной прилагательным или причастием и сог... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
ТЯГОТЕНИЕ тяготения, мн. нет, ср. 1. Притяжение; присущее двум материальным телам свойство притягивать друг друга с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними (физ.). Земное тяготение (сила, притягивающая предметы к центру земли). 2. к кому-чему. Влечение, стремление (книжн.). Тяготение к науке. Тяготение к музыке. 3. к кому-чему. Потребность в связи с кем-чем-н., зависимость от кого-чего-н. или единство с кем-чем-н. (книжн.). Экономическое тяготение окраин к центру.<br><br><br>... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
Rzeczownik тяготение n pociąg m ciążenie n napór m sympatia f ciążenie odczas. n
ТЯГОТЕНИЕ
тяготение с 1. физ. Schwerkraft f, Gravitation ( - v i - ] f закон всемирного тяготения Gravitationsgesetz n 1 поле тяготения Schwerefeld n 1b*, Gravitationsfeld n 2. (влечение) Neigung f c, Hang m 1<br><b>Синонимы</b>: <div class="tags_list"> бзик, вкус, влечение, гравитация, любовь, наклонность, охота, полет, порыв, потребность, приверженность, пристрастие, притяжение, расположение, склонность, слабая струна, страсть, стремление, тяга, устремление, устремленность </div><br><br>... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
с. 1) физ. gravitazione f, gravita f сила тяготения — forza di gravità, forza gravitazionale закон всемирного тяготения — legge della gravitazione universale 2) (к + Д) (влечение) inclinazione f, tendenza f Итальяно-русский словарь.2003. Синонимы: бзик, вкус, влечение, гравитация, любовь, наклонность, охота, полет, порыв, потребность, приверженность, пристрастие, притяжение, расположение, склонность, слабая струна, страсть, стремление, тяга, устремление, устремленность... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
тяготе́ние, тяготе́ния, тяготе́ния, тяготе́ний, тяготе́нию, тяготе́ниям, тяготе́ние, тяготе́ния, тяготе́нием, тяготе́ниями, тяготе́нии, тяготе́ниях (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») . Синонимы: бзик, вкус, влечение, гравитация, любовь, наклонность, охота, полет, порыв, потребность, приверженность, пристрастие, притяжение, расположение, склонность, слабая струна, страсть, стремление, тяга, устремление, устремленность... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
корень - ТЯГ; суффикс - ОТ; суффикс - ЕНИ; окончание - Е; Основа слова: ТЯГОТЕНИВычисленный способ образования слова: Суффиксальный∩ - ТЯГ; ∧ - ОТ; ∧ -... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
1. gravitatsioon2. kiindumus3. külgetõmbejõud4. külgetõmme5. püüd6. püüdlemine7. rõhumine8. tung9. võimutsemine
ТЯГОТЕНИЕ
тяготе́ние с.gravitation, gravityравноме́рное тяготе́ние тлф. — uniform gravitationСинонимы: бзик, вкус, влечение, гравитация, любовь, наклонность, о... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
тяготениеכּבִידָה נ'* * *כבידהכוח הכובדСинонимы: бзик, вкус, влечение, гравитация, любовь, наклонность, охота, полет, порыв, потребность, приверженнос... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
(2 с), Пр. о тяготе/нииСинонимы: бзик, вкус, влечение, гравитация, любовь, наклонность, охота, полет, порыв, потребность, приверженность, пристрастие,... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
n.gravity, gravitationСинонимы: бзик, вкус, влечение, гравитация, любовь, наклонность, охота, полет, порыв, потребность, приверженность, пристрастие, ... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
1) gravitating2) gravitation3) gravity– равномерное тяготениеСинонимы: бзик, вкус, влечение, гравитация, любовь, наклонность, охота, полет, порыв, пот... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
тягот'ение, -яСинонимы: бзик, вкус, влечение, гравитация, любовь, наклонность, охота, полет, порыв, потребность, приверженность, пристрастие, притяжен... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
астр., физ. тяжі́ння - всемирное тяготение - земное тяготение - собственное тяготение Синонимы: бзик, вкус, влечение, гравитация, любовь, наклонность, охота, полет, порыв, потребность, приверженность, пристрастие, притяжение, расположение, склонность, слабая струна, страсть, стремление, тяга, устремление, устремленность... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
Ударение в слове: тягот`ениеУдарение падает на букву: еБезударные гласные в слове: тягот`ение
ТЯГОТЕНИЕ
ТЯГОТЕНИЕ, -я, ср. 1. Свойство всех тел притягивать друг друга, притяжение (спец.). Земное тяготение Закон всемирного тяготения Ньютона. 2. перен., к кому-чему. Влечение, стремление к кому-чему-нибудь, потребность в чём-нибудь Тяготение к технике. Испытывать душевное тяготение к кому-нибудь... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
тяготение, тягот′ение, -я, ср.1. Свойство всех тел притягивать друг друга, притяжение (спец.). Земное т. Закон всемирного тяготения Ньютона.2. перен., ... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
тяготение = с. 1. физ. gravity, gravitation; земное тяготение gravity; закон всемирного тяготения the law of gravitation; 2. (связь) gravitation; 3. (к дт. , влечение ) leaning (towards); тяготение к музыке bent for music; тяготение к знаниям thirst for knowledge. <br><br><br>... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
ср. 1. физ. (притяжение) тартыш, тартуу (материянын бир-бирин тартуу касиети); земное тяготение жердин тартышы; закон всемирного тяготения физ. бүткүл дүйнөлүк тартылыш закону; 2. перен. (стремление) умтулуу, жутунуу, дам коюу; тяготение к науке илимге умтулуу.... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
тяготение влечение, тяга, стремление, склонность, страсть, устремление, наклонность, притяжение, гравитация, пристрастие, слабая струна, устремленность, потребность, приверженность, порыв, расположение, полет, вкус, охота, любовь, бзик<br><br><br>... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
• gravitace• náchylnost• náklonnost• orientace• přitažlivost• sklon• tíže• váha
ТЯГОТЕНИЕ
Ср мн. нет 1. fiz. cazibə, cazibə qüvvəsi; закон тяготения cazibə qanunu; 2. meyl, təmayül, həvəs, şövq; 3. asılılıq; экономическое тяготение окраин к центру ucqarların iqtisadi cəhətdən mərkəzdən asılılığı.... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
Отит Нто Нит Отнятие Нея Нетто Нети Неогея Итог Ион Тег Теин Иня Иго Енот Тент Ение Тетин Гто Тетя Тинг Тит Тяготение Гот Гония Гон Гнет Гея Гетто Генет Ген Яготин Гет Гете Гетит Гинея Гит Гонт Тоня Тонг Тон... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
с. gravitazione f - всемирное тяготение- земное тяготение
ТЯГОТЕНИЕ
ср. физ. прыцягненне, ср.земное тяготение физ. — зямное прыцягненне перен. цяга, жен. імкненне, ср.тяготение к науке — цяга (імкненне) да навукі
ТЯГОТЕНИЕ
тяготени||ес 1. физ. ἡ βαρύτητα, ἡ βαρύτης: закон всемирного ~я ὁ νόμος τής παγκοσμίας ίλξεως (τής βαρύτητος)· 2. перен (κ чему-л.) ἡ κλίση {-ις}, ἡ τάσπ {-ις}/ ἡ ἐπιθυμία, ὁ πόθος (влечение).... смотреть
ТЯГОТЕНИЕ
Тяготе́ниеuvuto ед.;тяготе́ние взаи́мное — uvutano ед.
ТЯГОТЕНИЕ
• trauka (4)• traukimas (2)
ТЯГОТЕНИЕ
тяготе'ние, тяготе'ния, тяготе'ния, тяготе'ний, тяготе'нию, тяготе'ниям, тяготе'ние, тяготе'ния, тяготе'нием, тяготе'ниями, тяготе'нии, тяготе'ниях
ТЯГОТЕНИЕ
с.gravitation, gravity- всемирное тяготение
ТЯГОТЕНИЕ
с. 1) физ. Schwerkraft f, Gravitation f закон всемирного тяготения — Gravitationsgesetz n 2) (к чему) (влечение) Neigung f, Hang m (zu D).
ТЯГОТЕНИЕ
сущ. ср. родатяжіння
ТЯГОТЕНИЕ
Ср. прыцягненне, земное тяготение физ. — зямное прыцягненне цяга, імкненне, тяготение к науке — цяга (імкненне) да навукі
ТЯГОТЕНИЕ
Начальная форма - Тяготение, винительный падеж, единственное число, неодушевленное, средний род
ТЯГОТЕНИЕ
с 1.физ.тартылу (тарту) көче; земное т. җирнең тарту көче 2.күч.тартылу, омтылу, омтылыш
ТЯГОТЕНИЕ
گرانش
ТЯГОТЕНИЕ
1. ciążenie;2. pociąg, predylekcja, sympatia;
ТЯГОТЕНИЕ
gravitācija, pievilkšana; tieksmes, tiekšanās, dziņa, tieksme
ТЯГОТЕНИЕ
Тяготение- allubentia; pronum; attractio;
ТЯГОТЕНИЕ
Anziehung, Schwere
ТЯГОТЕНИЕ
Çekim, özüne çeküv (к себе)
ТЯГОТЕНИЕ
gravitation
ТЯГОТЕНИЕ
тяготение тягот`ение, -я
ТЯГОТЕНИЕ
{N} ձգողականւթյւն ձգողւթյւն միտւմ
ТЯГОТЕНИЕ
тяготение см. любовь
ТЯГОТЕНИЕ
чеким, озюне чекюв (к себе)
ТЯГОТЕНИЕ
прыцягненне, -ння
ТЯГОТЕНИЕ
Таталцахуй
ТЯГОТЕНИЕ
тяготениеСм. любовь...
ТЯГОТЕНИЕ
прыцягненне, -ння
ТЯГОТЕНИЕ
тарту, тартылыс
ТЯГОТЕНИЕ
attraction
ТЯГОТЕНИЕ
тартылыс
ТЯГОТЕНИЕ
gravity