БОЗЕГАЗ


(по имени инд. физика Ш. Бозе (Sh. Bose)), квантовый газ из микрочастиц с нулевым или целочисл. спином, подчиняющийся Бозе — Эйнштейна статистике. Б.-г. из невзаимодействующих ч-ц наз. и д е а л ь н ы м Б.-г. К Б.-г. относятся газ фотонов, а также газы нек-рых квазичастиц (напр., фононов).

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия..1983.

БОЗЕ-ГАЗ

- газ из частиц, подчиняющихся квантовой Возе - Эйнштейна статистике. Б.-г. являются, напр., 4He, атомы к-рого содержат чётное число нуклонов, и газы фотонов (квантов эл.-магн. поля) и нек-рых квазичастиц, напр. фононов (элементарных возбуждений кристаллич. решётки).

Если можно пренебречь взаимодействием между частицами, Б.-г. наз. идеальным. В идеальном Б.-г. при темп-pax ниже вырождения температуры наступает Бозе - Эйнштейна конденсация, при к-рой макроскопически большое число частиц обладает нулевым импульсом (образует бозе-конденсат).

Для вырожденного слабонеидеального Б.-г.малые возбуждения вблизи осн. состояния ведут себя как газ квазичастиц, подчиняющихся статистике Бозе - Эйнштейна, т. е. гамильтониан Б.-г. можно приближённо представить в виде:

1119911-430.jpg

где 1119911-431.jpg- энергия осн. состояния, 1119911-432.jpg - числа заполнения для квазичастиц с импульсом 1119911-433.jpg и массой т, принимающие значения 1119911-434.jpg

1119911-435.jpg

- энергия квазичастиц,

1119911-436.jpg

- фурье-компонента потенциала взаимодействия 1119911-437.jpg , 1119911-438.jpg - число частиц в конденсате, V - объём; для сла-бонеидеального Б.-г. 1119911-439.jpg, где N- число частиц. При малых импульсах р спектр в (2) имеет фононный характер, т. е. 1119911-440.jpg, где 1119911-441.jpg - скорость звука в Б.-г., 1119911-442.jpg- плотность газа. При больших импульсах ф-ла (2) переходит в спектр идеального газа 1119911-443.jpg . Осн. член под знаком корня в ф-ле (2) пропорционален потенциалу взаимодействия, следовательно этот результат нельзя получить с помощью простой теории возмущений, основанной на разложении по степеням потенциала взаимодействия. Эта трудность была разрешена H. H. Боголюбовым в 1947.

Метод Боголюбова основан на том, что при нулевой темп-ре в неидеальном Б.-г. со слабым взаимодействием большая часть частиц N0 находится в "конденсате" с нулевым импульсом, поэтому бозе-операторы 1119911-444.jpg уничтожения и рождения частиц с нулевым импульсом (к-рые удовлетворяют перестановочному соотношению 1119911-445.jpg ) можно считать не операторами, а числами. Гамильтониан неидеального Б.-г. в представлении вторичного квантования имеет вид:

1119911-446.jpg1119911-447.jpg

где 1119911-448.jpg - операторы рождения и уничтожения бозе-частиц с импульсом р, удовлетворяющие перестановочным соотношениям

1119911-449.jpg

где 1119911-450.jpg -символ Кронекера. Операторы 1119911-451.jpg можно рассматривать как малые величины по сравнению с 1119911-452.jpg, ограничиться в гамильтониане квадратичными членами по 1119911-453.jpg и ввести вместо них новые

бозе-операторы 1119911-454.jpg . Тогда гамильтониан принимает вид:

1119911-455.jpg

Этот гамильтониан представляет собой квадратичную форму относительно операторов 1119911-456.jpg и приводится к диагональному виду с помощью Боголюбова канонического преобразования. T. о., для энергии квазичастиц получается ф-ла (2). Анализ этой ф-лы показывает, что модель слабонеидеального Б.-г. может объяснить свойство сверхтекучести, типичное для квантовых жидкостей, а также образование вихревых нитей.

Удобно ввести эффективный потенциал взаимодействия с той же длиной рассеяния а, но допускающий применение теории возмущений. Тогда в борновском приближении заменяют 1119911-457.jpg величиной 1119911-458.jpg. Условием слабой неидеальности Б.-г. служит неравенство 1119911-459.jpg

Спектр Б.-г. малой плотности можно получить также методом Грина функций и методом коллективных переменных . Спектр 1119911-460.jpg квазичастиц Б.-г. в общем случае можно выразить через структурный фактор 1119911-461.jpg:

1119911-462.jpg

где 1119911-463.jpg - волновой вектор,

1119911-464.jpg

1119911-465.jpg - корреляц. ф-ция плотности. Величину 1119911-466.jpg можно получить из экспериментов по рассеянию нейтронов.

Лит.:Xуанг К., Статистическая механика, пер. с англ., M., 1966; Лифшиц E. M., Питаевский Л. П., Статистическая физика, ч. 2, M., 1978; Боголюбов H. H., Избр. труды по статистической физике, M., 1979.

Д. H. Зубарев.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия..1988.



Физическая энциклопедия 

БОЗЕЖИДКОСТЬ →← БЛОХА — ГРЮНАЙЗЕНА ФОРМУЛА

T: 0.134316871 M: 3 D: 3